2019-2020年高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图自我检测 苏教版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图自我检测 苏教版必修3自我检测基础达标一、选择题1在用样本频率估计总体的过程中，下列说法中正确的是（） A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确 C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确 答案：C2对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（） A频率分布直方图与总体密度无关 B频率分布直方图就是总体密度曲线 C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D如果样本容量无限增大，各组的组距无限减小，那么相应的频率折线图会越来越接近一条光滑曲线，则这条光滑曲线为总体密度曲线 答案：D3某地一种植物一年生长的高度如下表：高度（cm）10202030304040505060棵数2030804030则该植物一年生长高度在30，40）内的频率为（） A0.3B0.4C0.8 D0.2 答案：B4频率分布直方图中，小长方形的面积等于（） A相应各组的频数 B相应各组的频率 C组数 D组距 答案：B5频率分布直方图中，小矩形的高表示（） A频率/样本容量 B组距频率 C频率 D频率/组距 答案：D二、填空题6.完成下面的频率分布表：组号12345678频数101314141513129频率 答案：0.10.130.140.140.150.130.120.097. 一个容量为150的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和x，则x=_. 答案：0.28.作频率分布直方图时，横轴表示_，纵轴表示_，在横轴上以_为底，在纵轴上以_为高作矩形. 答案：样本数据频率/组距数据各组的两端点表示的线段频率/组距9.条形图用_来表示取各值的频率，直方图用_来表示频率. 答案：高度面积10.总体密度曲线是指_；它反映了_. 答案：样本容量取得足够大，分组的组距足够小，相应的频率折线图将趋于一条曲线；它反映了总体的变化趋势.三、计算题11有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下：0，5） 15，5，10） 20，10，15） 25，15，20） 18，20，25） 12，25，30） 10. （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计总体在5，20）之内的个体约占总体的多少？解：（1）数据分组频数频率频率/组距0，5）150.150.035，10）200.20.0410，15）250.250.0515，20）180.180.03620，25）120.120.02425，30）100.10.02（2） （3）总体在5，20）之内的个体约占0.2+0.25+0.18=0.6312xxxx年赛季，姚明在NBA某些场次的比赛所得的篮板球数为：16，6，3，5，12，8，13，6，10，3，19，14，9，7，10，10，9，11，6，11，12，14，8，6，10，5，10，11，13，9，10，7，6，11，12，17，4，12，13，8，16，写出这些数据的茎叶图.解：由题意作如下所示茎叶图：篮板球数013 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 90 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 6 6 7 9更上一层1将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组（如下表）：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率分别为（） A0.14和0.37 B和 C0.14和0.36 D和 答案：A2一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：10，20）2个，20，30）3个，30，40）4个，40，50）5个，50，60）4个，60，70）2个，则总体在区间（-，50）上的频率约为（）A5% B25% C50% D70% 答案：D3一个样本容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是50和0.2，则n等于（） A65 B100 C150 D250 答案：D4.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（） A5.5，7.5） B7.5，9.5） C9.5，115） D115，135） 答案：D5. 10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（） A频数 B频率 C频率/组距 D累计频率 答案：B6.某工厂生产的产品，可分为次品、二等品、一等品三类，抽查检验的记录显示：次品6个，二等品140个，一等品54个. （1）估计产品中的次品率，一等品率，二等品率； （2）列出样本的频率分布表； （3）画出样本频率分布条形图. 解析：（1）次品率的估计值为3%；一等品率的估计值为27%；二等品率的估计值为70%（2）样本的频率分布表为：产品频数频率次品60.03一等品540.27二等品1400.7合计2001.00（3）7.为估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（小时）100，200）200，300）300，400）400，500）500，600）个数2030804030 （1）画出频率分布直方图； （2）估计产品寿命在区间200，500）内的百分比； （3）估计产品寿命在400小时以上的百分比.解析：（1）由已知条件画频率分布直方图如下： （2）在某区间百分比=此区间内的频数/样本容量.所以在区间200，500）内的百分比为：（30+80+40）/200=75% （3）同（2）产品寿命在400小时以上的百分比为：（40+30）/200=35%8.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并据图说明这个车间此日的生产情况. 134112117126128124122 116113107116132127128 126121120118108110133 130124116117123122120 112112解析：由题意作如下所示茎叶图十位个位01237 80 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 80 2 3 4 从上图可以看出，该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称，集中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近.