2019-2020年高中数学 第2章2.1 从位移的合成到向量的加法导学案 北师大版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第2章2.1 从位移的合成到向量的加法导学案 北师大版必修4【学习目标】1.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和； 2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会运用它们来进行向量运算； 3.掌握向量的减法，会利用向量减法的三角形法则来求两个向量的差。【学习重点】理解向量加法的概念【学习难点】对向量加法和减法的定义的理解【知识衔接】向量的定义及其表示方法:.零向量与单位向量的定义:.什么是相等向量与平行向量？ 什么是共线向量？【探究新知】 1定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。 注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）aaaCCCBBBAAA 2三角形法则：a+bbabba+ba+b 强调： “向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点 可以推广到n个向量连加 不共线向量都可以采用这种法则三角形法则OABaaabbb 例1、已知向量、，求作向量+ 3加法的交换律和平行四边形法则思考：上题中+的结果与+是否相同 验证结果相同从而得到：1向量加法的平行四边形法则： 2向量加法的交换律：+=+ABCDaca+b+cba+bb+c4向量加法的结合律：(+) +=+ (+)证：如图：使, , 则(+) += + (+) =(+) +=+ (+)从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。例2如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。【巩固练习】【学后反思】【作业布置】1.如图，已知向量a， b， c不共线，求作向量a+b+c。2.化简：