2019-2020年高中数学 3.1第2课时 不等式性质的应用练习 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 3.1第2课时 不等式性质的应用练习 新人教A版必修5一、选择题1若x1y，下列不等式不成立的是()Ax11yBx1y1Cxy1y D1xyx答案A解析特殊值法令x2，y1，则x121b，则1B若ab，则a2b2C若ab，则lgalgbD若(ab)a20，则ab答案D解析a1，b1时，A、B、C错误，排除A、B、C，选D3设ab0，则()Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a2答案A解析ab0，0ab，a2abb2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2答案B解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选B点评可取特值检验，a2a0，即a(a1)，即aa2a2a，排除A、C、D，选B5下列结论中，成立的个数为()若则若，则若，则若则A4个 B3个C2个 D1个答案C解析由xy0知x与y同号，又xy0，x0且y0，故正确；x0，y0，xy0，xy0，正确；x1，y1，xy2，xy1，正确；当x4，y时，xy3，xy1，但不成立6如果a0，且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，那么()AMN BMNCMN DM、N的大小无法确定答案A解析MNloga(a31)loga(a21)loga，若a1，则a3a2，1，loga0，MN，若0a1，则0a3a2，0a31a21，00，MN，故选A二、填空题7已知ab0，且cd0，则与的大小关系是_答案解析cd0，0，ab0，0，.8若a、b、c、d均为实数，使不等式0和ad0知，a、b同号，c、d同号，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)时只需满足以下条件即可：a、b同号，c、d同号，b、d异号；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，则db，ef，c0，求证：facb，c0，acbc.acf，即fe，facebc.10已知a0，b0，ab，nN且n2，比较anbn与an1babn1的大小解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)当ab0时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)当0ab时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，对任意a0，b0，ab，总有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.一、选择题11若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D答案A解析本题可用特值法：令a10.1，a20.9；b10.2，b20.8.则Aa1b1a2b20.74；Ba1a2b1b20.25；Ca1b2a2b10.26，故最大值为A点评不能小题大做本题若实际比较大小，则比较麻烦(a1b1a2b2)(a1a2b1b2)a1(b1a2)b2(a2b1)(b1a2)(a1b2)由条件知0a1a2,0b1b2，b1a20，a1b20，a1b1a2b2a1a2b1b2.(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2)0.a1b1a2b2a1b2a2b1.设a1，a2，b1，b2，由题意知0，00，a1b1a2b2.因此，有关不等式大小的选择题，解题时要依据题目特点灵活选取方法，以简化解题过程12若a，bR，且a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0答案D解析由a|b|0知，a0,0|b|a，b20；|b|b，aba|b|0；|b|b，aba|b|b|b，(a)3b3，a3b30.A、B、C错，D正确解法2：取a2，b1，易知ab0，a3b30，排除A、B、C，故选D13若ab0，则下列不等式中总成立的是()A BabCab D答案C解析解法一：由ab00b，故选C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B14若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个答案B解析0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab0”“”“解析a2b2，ab(ab)2ab，a2b22ab(ab)2.ab，(ab)20，.16已知2bab，则的取值范围为_答案(1,2)解析2bab，2bb.b0，0.，即12.三、解答题17如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围解析46xy66；482y32，18x2y10；30x42，即.18设a0，a1，t0比较logat与loga的大小解析logatloga，当t1时，；当t0且t1时.当a1时，ylogax是增函数，当t0且t1时，logalogalogat.当t1时，logalogat.当0a1时，ylogax是减函数，当t0且t1时，logalogalogat，当t1时，logalogat.综上知，当t1时，logalogat；当t0且t1时，若a1则logalogat；若0a1则logalogat.