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6.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.,一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？,设它的边长是xcm，则 x3=125 因为53=125，所以x=5， 所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm,想一想,1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.,2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某 些数的立方根.,3.体会一个数的立方根的唯一性.,4.分清一个数的立方根与平方根的区别.,要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考： (1)什么数的立方等于8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,因为2的立方是8, 所以棱长为2cm.,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根记做:,【定义】,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,=2,开立方与立方是互逆运算,-2,求下列各数的立方根,(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3), 的立方根是,【解析】,【例题】,(4),-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0,(5),正数、0、负数的立方根各有 什么特点？,与被开方数符号相同,【思考】,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零.,【归纳】,(1)1的平方根是_；立方根为_； 算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的平方根为 .,(6) 的立方根为_.,1.填空,【跟踪训练】,2.求下列各式的值：,【解析】,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,【归纳】,1.了解立方根的定义、性质及表示方法.,3.分清立方根和平方根的区别.,通过本课时的学习，需要我们：,2.会求一个数的立方根.,1.（烟台中考）-8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【解析】选B.因为 ，所以 .,D,4.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_.,【解析】64的平方根为8,8的立方根为2，-8的立方根 为-2.故为2或-2. 答案：2或-2,5. 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？,【解析】 600+129=729 729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm. 答：这个正方体的棱长为9cm.,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,【规律方法】,一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。 马克思,
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