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第2课时,6.1 平方根,1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别. 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.,问题: 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,3和-3的平方都等于9,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,-0.6,0,没有,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）.,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是3.,平方根的表示方法、读法:,被开方数,（a是非负数）,读作：正负根号a,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,【议一议】,两种运算有什么不同？,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,x x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,x2 x,平方运算,这是什么运算？,【探究】,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.,可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.,平方与开平方有什么关系？,【结论】,【例】求下列各数的平方根： （1）25 （2）0.81 （3）15 （4）（-2） （5）0 （6）-3,【例题】,【解析】（1）因为 ，所以25的平方根是5，即,（2）因为 ，所以0.81的平方根是0.9，即,（3）15的平方根是,（4）因为 ，所以 的平方根是2，即,（5）0的平方根是0.,（6）-3没有平方根.,(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方 根是（ ）； (4) 一个数的平方等于 0.01，这个数是（ ）； (5) =（ ）； (6)求下列各数的平方根：0.81，0，（ ）.,7,0.3,0.1,7,0.3,5,0.9 ，0,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们：,1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别. 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.,1.（杭州中考）4的平方根是（ ） A.2 B. 2 C.16 D.16 【解析】选B.4的平方根是 .,2.（黄冈中考）2的平方根是_. 【解析】根据平方根的定义得出2的平方根是 . 答案:,3.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= .,【解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1和 m-3互为相反数，即m+1+m-3=0，解得m=1，则m+1=2， m-3=-2，所以x=4. 答案:1 4,4.若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是_.,【解析】因为|a-9|和（b-4）都是非负数，且|a-9|+ （b-4）=0，所以|a-9|=0，（b-4）=0，所以a=9,b=4， ,其平方根为 答案:,5. 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1）x249. （2）(x1)225.,【解析】（1）x=7.,（2）x=6或x=-4.,一个做学问的人，除了学习知识外，还要有“tast”, 这个词不太好翻译，有的译成品味， 喜爱. 一个人要有大的成就，就要有相当清楚的“tast”. 杨振宁,
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