2019-2020年高中数学 2.2.3《待定系数法》教案 新人教B版必修1.doc

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2019-2020年高中数学 2.2.3待定系数法教案 新人教B版必修1一、 教学目标1、 知识目标:使学生掌握用待定系数法求解析式的方法;2、 能力目标: (1)尝试设计有关一次、二次函数解析式问题,运用待定系数法求解; (2)培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。3、情感目标: (1)通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲; (2)通过合作学习,培养学生团结协作的品质。二、教学重点与难点重点:用待定系数法求函数解析式;难点:设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。三、教学方法采用实例归纳,自主探究,合作交流等方法;教学中通过列举例子,引导学生进行讨论和交流,并通过创设情境,让学生自主探索。四、教学过程教学环节教学内容师生互动复习引入1、 正比例函数、一次函数的几析式?2、 正比例函数、一次函数的几析式中各有几个需要确定的系数?教师通过多媒体展示问题,学生思考后回答.概念形成定义:在求一个函数时,如果已知这个函数的一般式,可以先把所求函数设为一般式,其中系数待定,然后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法.例:二次函数的运用已知二次函数f(x),f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数.运用待定系数法解题步骤:第一步:设出适当含有待定系数的解析式;第二步:根据已知条件,列出含有待定系数的方程组;第三步:解方程组,或消去待定系数,进而解决问题.二次函数在待定系数法中的设法:设法1:已知顶点坐标(m,n),可设y=a,再利用一个独立条件,求a.设法2:已知对称轴x=m,设利用两个独立条件求a,b.设法3:已知最大或最小值n,可设,利用两个独立条件,求a,h.设法4:二次函数图像与x轴有两个交点时,设再利用一个独立条件求a.练习:求下列二次函数的解析式经过三点(3,0),(0,-3),(-2,5)顶点(4,2),(2,0)在图像上的顶点在上 学生分组讨论并总结.每种结论给出相应练习.学生到黑板板演.概念深化给定哪些条件,才能求出一个具体的二次函数.学生分小组讨论,进行探索与研究.应用举例一根弹簧原长是12厘米,它能挂的重量不超过15kg,并且每挂重量1kg就伸长0.5厘米,挂后的弹簧长度y(cm)与挂重(kg)是一次函数的关系.(1) 求y与x的函数解析式;(2) 求自变量x的取值范围;(3) 画出这个函数的图像.例题由学生扮演完成,对出现的问题及时给予纠正。学生练习,完成过后找学生口答。归纳小结方法:求函数解析式的重要方法待定系数法.知识:用待定系数法求函数解析式.分组讨论布置作业XX层次一的题目要求所有学生完成,层次二要求中等以上学生完成。
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