2019-2020年高中数学 1.2.2（子集 全集 补集）（1）新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.2（子集 全集 补集）（1）新人教A版必修1教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系 本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程： 一、复习引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 （2）用列举法表示下列集合： -1，1，2数字和为5的两位数 14，23，32，41，50（3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合” -1，5问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： （一） 子集1 定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作: ，AB或BA 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA, 读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集A 若A，则A任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能写成=0，0三、讲解范例：例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确A A AA 解（1）：NZQR （2）正确；错误，因为A可能是空集 正确；错误例2 （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q， _0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|10,则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为 .解：（1）NZ, NQ, RZ, RQ， 0（2）A=xR|x-3x-4=0-1,4,B=xZ|x|10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9AB正确（3）对任意一个集合A，都有AA，（4）集合a,b的子集有：、a、b、a,b（5）A、B的关系为.例3 解不等式x+32，并把结果用集合表示出来.解：xR|x+32=xR|x-1.四、练习：写出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3五、子集的个数：由例与练习题，可知 (1)集合a,b的所有子集的个数是4个，即 ,a,b,a,b (2) 集合a,b,c的所有子集的个数是8个，即 ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？() (2)集合的所有子集的个数是多少？() 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真 子集的个数是-1，非空真子集数为六、小结：本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集A（2）空集是任何非空集合的真子集A （A）（3）任何一个集合是它本身的子集（4）含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为七、作业：1若，求是实数的取值范围. 2已知.（）八、板书设计（略）九、课后记：