2019-2020年高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课时作业 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课时作业 新人教A版必修4一、选择题1下列命题中正确的是()A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B模相等的两个平行向量是相等向量C若a和b都是单位向量，则abD两个相等向量的模相等答案D2下列说法中，不正确的是()A向量的长度与向量的长度相等B任何一个非零向量都可以平行移动C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D两个有共同起点且共线的向量其终点必相同答案D解析很明显选项A，B，C正确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所以选项D不正确3已知非零向量a、b满足ab，则下列说法错误的是()Aab B它们方向相同或相反C所在直线平行或重合 D都与零向量共线答案A4数轴上点A、B分别对应1、2，则向量的长度是()A1 B2C1 D3答案D5(xx临沂高一检测)以下说法错误的是()A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量答案C6下列说法正确的是()A若|a|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反B若向量、满足|，且与同向，则C若ab，则a与b可能是共线向量D若非零向量与平行，则A、B、C、D四点共线答案C二、填空题7零向量与单位向量的关系是_(填“共线”、“相等”、“无关”)答案共线8等腰梯形ABCD两腰上的向量与的关系是_答案|三、解答题9如右图，以12方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，(1)写出与、相等的向量；(2)写出与模相等的向量解析(1)与相等的向量为、，与相等的向量为.(2)，.10如图所示，43的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与相等的向量共有几个；(2)与平行且模为的向量共有几个？(3)与方向相同且模为3的向量共有几个？探究非零向量平行(共线)包括两种情况：一种是方向相同，另一种是方向相反解析(1)与向量相等的向量共有5个(不包括本身)(2)与向量平行且模为的向量共有24个(3)与向量方向相同且模为3的向量共有2个能力提升一、选择题1若|且，则四边形ABCD的形状为()A平行四边形 B矩形C菱形 D等腰梯形答案C解析由BACD且|，又|，故四边形ABCD为菱形. 2下列说法中错误的是()A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D方向相反的两个非零向量必不相等答案C3设O为ABC外接圆的圆心，则，是()A相等向量 B平行向量C模相等的向量 D起点相同的向量答案C解析|，|，|都等于ABC外接圆的半径，故选C.4已知A与a共线的向量，B与a长度相等的向量，C与a长度相等，方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()ACA BABaCCB DABa答案B解析因为AB中还含有a方向相反的向量，所以B错二、填空题5如图ABCD是菱形，则在向量、和中，相等的有_对答案2解析，.其余不等6(xx海南三亚调研)把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于_答案3解析这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为22123.三、解答题7在如图所示的方格纸上(每个小方格边长均为1)，已知向量a.(1)试以B为起点画一个向量b，使ba；(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|2，并说出c的终点的轨迹是什么分析用有向线段表示向量，注意起点、方向、长度解析(1)根据相等向量的定义，所作向量应与a平行，且长度相等，如图所示(2)满足条件的向量c可以是图中的.所有这样的向量c的终点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆，如图8已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解析如图所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC为正三角形，AC2000km.又ACD45，CD1000，ACD为直角三角形，即AD1000km，CAD45.答：丁地在甲地的东南方向，距甲地1000km.