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2019-2020年高三数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合基丛点练理【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念2,8,9集合间的关系7,10,11,15集合的运算1,3,4,5,6,12,14集合中的新情境问题13,161.(xx高考陕西卷)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN等于(A)(A)0,1(B)(0,1(C)0,1)(D)(-,1解析:由已知得M=0,1,N=x|0x1,则MN=0,1.故选A.2.下列集合中表示同一集合的是(B)(A)M=(3,2),N=(2,3)(B)M=2,3,N=3,2(C)M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D)M=2,3,N=(2,3)解析:选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N表示由点(2,3)所组成的单点集,故集合M与N不是同一个集合.选项C中的集合M表示由直线x+y=1上的所有点组成的集合,集合N表示由直线x+y=1上的所有点的纵坐标组成的集合,即N=y|x+y=1=R,故集合M与N不是同一个集合.选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故集合M与N不是同一个集合.选项B,由集合元素的无序性,可知M,N表示同一个集合,故选B.3.(xx福建省“四地六校”联考)已知集合M=0,1,集合N=x|x2+x=0,则MN等于(C)(A)0(B)(C)0(D)1解析:由题意知N=0,-1,所以MN=0,故选C.4.(xx河南省中原名校高三第一次联考)已知M=yR|y=x2,N=xR|x2+y2=2,则MN等于(D)(A)(-1,1),(1,1)(B)1(C)0,1 (D)0,解析:M=yR|y=x2=y|y0,N=xR|x2+y2=2=x|-x,所以MN=y|y0x|-x=x|0x,故选D.5.(xx河北沧州4月质检)已知集合A=x|lg x0,B=x|x,则AB等于(A)(A),1(B),1)(C),1(D)(0,解析:易知A=x|00或y=-1,-2,(RA)B=-1,-2.所以D项正确.7.已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有(B)(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解析:因为M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,所以MN=1,3.所以MN的子集共有22=4(个).故选B.8.(xx高考江苏卷)已知集合A=1,2,3,B=2,4,5,则集合AB中元素的个数为.解析:由已知得,AB=1,2,3,4,5,故集合AB中元素的个数为5.答案:59.集合A=x|x-2|4中的最小整数为.解析:A=x|x-2|4=x|-2x6,则最小整数为-1.答案:-110.已知集合A=1,3,B=1,m,AB=A,则m等于.解析:由AB=A知BA,则m=3或m=,即m=3或m=0或m=1.又当m=1时不合题意,因此m=0或3.答案:0或3能力提升练(时间:15分钟)11.已知集合A=x|1x5,B=x|-axa+3.若BA=B,则a的取值范围为(C)(A)(-,-1(B)(-,-(C)(-,-1(D)(-,+)解析:因为BA=B,所以BA.当B=时,满足BA,此时-aa+3,即a-;当B时,要使BA,则解得-0,则PRQ等于(D)(A)-3,0) (B)-3,-2,-1(C)-3,-2,-1,0(D)-3,-2,-1,0,1解析:因为P=x|-3x3,xZ,RQ=x|x2+2x-30=x|-3x1,所以PRQ=-3,-2,-1,0,1.故选D.13.(xx广州一模)设全集U,已知非空集合M和N,规定M-N=x|xM且xN,那么M-(M-N)等于(B)(A)MN(B)MN(C)M (D)N解析:设集合M=1,2,3,4,5,N=4,5,6,7,根据定义M-N=x|xM且xN,则M-N=1,2,3,因此M-(M-N)=x|xM且xM-N=4,5=MN,故选B.14.已知R是实数集,集合P=x|y=ln(x2+2 014x-2 015),Q=y|y=,则(RP)Q=.解析:集合P表示函数y=ln(x2+2 014x-2 015)的定义域,由x2+2 014x-2 0150,即(x-1)(x+2 015)0,解得x1.故P=(-,-2 015)(1,+),RP=-2 015,1.集合Q表示函数y=的值域,所以y0,2,即Q=0,2.所以(RP)Q=-2 015,2.答案:-2 015,215.已知集合A=y|y=,B=x|x-m|2 015,若AB=A,则m的取值范围是.解析:集合A表示函数y=的值域,由t=-x2+2x=-(x-1)2+11,可得0y1,故A=0,1.集合B表示不等式|x-m|2 015的解集,解不等式得m-2 015xm+2 015,所以B=(m-2 015,m+2 015).因为AB=A,所以AB.所以解得-2 014m2 015.答案:(-2 014,2 015)16.(xx云南师范大学附属中学高三适应性月考)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|3,x,yZ,设集合M=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则集合M中元素的个数为.解析:由题意知,A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),B中57=35(个)元素,当(x1,y1)=(0,0)时,B中的元素都在M中,当(x1,y1)=(-1,0),(1,0)时,M中元素各增加7个,当(x1,y1)=(0,-1),(0,1)时,M中元素各增加5个,所以M中元素共有35+7+7+5+5=59(个).答案:59精彩5分钟1.(xx衡水模拟)已知集合A,B均为全集U=1,2,3,4的子集,且U(AB)=4,B=1,2,则AUB等于(A)(A)3(B)4(C)3,4(D)解题关键:推理过程要严谨.解析:由U=1,2,3,4,U(AB)=4,知AB=1,2,3,又B=1,2,所以A中一定有元素3,没有元素4,所以A(UB)=3,故选A.2.已知全集U=R,集合A=x|x2-x-60,C=x|x2-4ax+3a20,若U(AB)C,则实数a的取值范围为.解题关键:利用分类讨论时要做到不重不漏.解析:A=x|-2x3,B=x|x2,AB=x|x-2,U(AB)=x|-4x-2,而C=x|(x-a)(x-3a)0时,C=x|ax3a,显然不成立,(2)当a=0时,C=,不成立.(3)当a0时,C=x|3axa,要使U(AB)C,只需即-2a-.答案:(-2,-)
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