2019-2020年高三数学《第05课解三角形与平面向量2》基础教案.doc

2019-2020年高三数学第05课解三角形与平面向量2基础教案一考纲知识点等级：1、正弦定理（B）;余弦定理及其应用（B）2、平面向量的有关概念（B）、线性运算（B）、坐标运算（B）；（C）平面向量的数量积（C）；平面向量的平行与垂直（B）；平面向量的应用（A）3 复数的有关概念（B）;复数的四则运算（B）;复数的几何意义（A）二、课前检测1.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为_2在中，分别是、所对的边。若，则_3平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_4已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_5在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则_6若向量的夹角为，,则向量的模为_7. 已知,则=_8. 复数，则的值为_9下面四个命题中正确的是_ 是非零向量，且满足则； ；是非零向量，且则； 是任意两个不共线非零向量，存在实数，使则；10已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_三、经典考题例1、已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， ， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .例2、设的内角、的对边长分别为、，求例3、已知向量与的夹角为，且（1） 求向量；（2） 若向量与夹角为，向量其中A，C为的内角，且求的最小值.例4、设是虚数,是实数,且.(1) 求的值及的实部的取值范围(2) 设,求证为纯虚数 (3)求的最小值四、课后检测班级 姓名 学号 等第 1. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B 2.已知方程有实根b，且，则复数= 3.在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC 4.已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 5.在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则 6.已知复数分别对应复平面内点且,线段的中点对应的复数为则等于 7.若复数满足则的值是 8已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 9如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为 120，与的夹角为30,且|1，|， 若+（，R）,则+的值为 10在中，是边上一点，则 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 计算(1) (2)12. 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）13. 已知若是以O为直角顶点的等腰直角三角形，求向量及的面积.14. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积