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2019-2020年高三数学第03课导数及其应用2基础教案一、课前预习1函数f(x)=(x+1)2(x-1)在处的导数等于 2设 y=tanx,则y /= 3已知函数在处的导数为1,当时,则A= 4写出导数为的一个函数: 5.曲线在点处的切线的倾斜角为 6.设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则 7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是 stOAstOstOstOBCD2BCAyx1O345612348.如图,函数的图象是折线段,其中 的坐标分别为,则 ;函数在处的导数 9.函数的单调递增区间是 10设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 11.直线是曲线的一条切线,则实数b 12设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为 . 13.已知函数,对于上的任意,有如下条件:;其中能使恒成立的条件序号是 14.对于总有0 成立,则= 二、例题例1:已知函数,(1)讨论函数的单调区间;(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围例2:设函数 (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围 例3:设函数(1)求函数的单调区间; (2)若,求不等式的解集例4:设,且曲线在处的切线与轴平行(1)求的值,并讨论的单调性;(2)证明:当 第03课作业:导数及其应用 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_1设y=ex sin2x + x lnx则y / = 2过原点作曲线的切线,则切点的坐标为 3已知函数则 4若函数在处取极值,则 5若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 6在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 7设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 8.设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为 9.如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是 10已知直线y=x+1与曲线相切,则的值为 11已知曲线与曲线在处的切线互相垂直,则 12.若函数有三个单调区间,则的取值范围是 13. 在内(x)0是在内单调递增的 条件14若函数的递减区间为(,则a的取值范围为 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15已知函数 (I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围16设函数()求曲线在点处的切线方程;()求函数的单调区间;()若函数在区间内单调递增,求的取值范围.17已知函数.(1) 设,求函数的极值;(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.18已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值设(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点
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