2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文.doc

2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学文一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D开口向右，焦点为2若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D3抛物线的准线方程是（ ）A B C D4有下列4个命题：“菱形的对角线相等”； “若，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个5函数的递增区间是（ ）A B C D6若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（1，+） B（0，2） C（0，+） D（0，1）7已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的（ ）条件A必要不充分B充要 C充分不必要 D既不充分也不必要8. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D 9已知直线y=x+a与曲线相切，则a的值为（ ）A1 B-2 C-1 D210已知函数在定义域R内可导，若，且当时，设，则、的大小关系为（ ）A B B D二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上11曲线在点处的切线方程为 _ _ 12命题“”的否定是 13以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 14若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是 三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题満分10分） 设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若pq是真命题，pq是假命题，求的取值范围。 16（本题满分10分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的第一象限内的点，且（1）求的周长；（2）求点的坐标17（本题满分10分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？18（本小题満分10分）若函数，当x=2时，函数f（x）有极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围。文 科参考答案一、选择题 BBDBC ACCCB二、填空题13；14；15；16。三、解答题15解：pq是真命题，pq是假命题p真q假 或 q假p真p ：指数函数在R上不是减函数，即增函数；q：或所以的取值范围是16解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）设点坐标为由得，又，则点坐标为17.解：当时，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0 当时，当且仅当时取等号所以当时，此时 当时，由知函数在上递增，此时综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若，则当日产量为万件时，可获得最大利润18解：（1）对函数求导得：，由题意： 解得 函数的解析式为 （2）由（1）可得：，令，得或 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值 当时，有极小值函数的图象大致如图： 因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个数所以实数的取值范围