2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试卷 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试卷 含答案参考公式：锥体的体积公式：，其中为底面积，是高球的表面积公式：，其中为球的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1抛物线的焦点坐标为 2命题“，”的否定为 3底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为 4已知椭圆的两个焦点分别为，点是椭圆上一点，则的周长为 5已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相切的球的表面积为 6已知函数，则 7双曲线的焦点到渐近线的距离为 8“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的 条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）9若直线与圆相切，则实数的值为 10若函数在上单调增，则实数的最大值为 11已知为椭圆的右焦点，分别为椭圆的左，上顶点，若的垂直平分线恰好过点，则椭圆的离心率为 12若直线与曲线相切于点，且与直线平行，则点的坐标为 13在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有两个点到原点的距离为，则实数的取值范围为 14已知函数，若对任意的，总存在两个不同的，使得，则实数的取值范围为 二、解答题: 本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知：；： （1）当时，若真假，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围16(本小题满分14分)PBADM如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，为的中点求证：（1）平面；（2）17(本小题满分14分)已知直线与圆：相交于，两点，弦的中点为（1）若圆的半径为，求实数的值；（2）若弦的长为，求实数的值；（3）求直线的方程及实数的取值范围18(本小题满分16分)如图，是长方形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱设切去小正方形的边长为（1）若要求纸箱的侧面积最大，试问应取何值？B(第18题)ACD（2）若要求纸箱的容积最大，试问应取何值？19(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，连结椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，MxAOyPQ(第19题)N，设直线的斜率为直线分别与直线，交于点，记，的面积分别为，是否存在直线，使得？若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由20(本小题满分16分)已知函数（1）当时，求函数的极大值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）设，对任意的，且，证明：恒成立数学文参考答案15、解：p：（1）当时，q：因为真假，所以，解得，所以x的取值范围为（2）因为是的充分条件，所以，所以，解得