2019-2020年高中数学 7.2.4《直线方程 习题课》教案 湘教版必修3.doc

2019-2020年高中数学 7.2.4直线方程 习题课教案 湘教版必修3学习目标进一步理解倾斜角与斜率的定义，掌握过两点的斜率公式掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，会根据条件选用适当的方程形式解决有关问题认识事物之间的普遍联系与相互转化，能用联系的观点看问题教学过程例1过两点A（0,0），B（cos,sin）(900）的直线的斜率是，倾斜角是。例2设直线l：3x4y50的倾斜角为，则l关于直线y3对称的直线的倾斜角是。例3直线axbyab（a0，b0）的倾斜角是（）A、arctan(b/a) B、arctan(a/b)C、arctan(b/a) D、arctan(a/b)例4若直线l的斜率k1,1，则它的倾斜角的取值范围是（）A、k/4,k/4(kZ) B、/4,/4C、/4,3/4 D、0,/43/4,）例5(/2,)，则直线xcosysin10的倾斜角的范围是（）A、/2B、/2C、/2D、例6下列命题：直线的倾斜角为，则斜率为tan；直线的斜率为k,则倾斜角为arctank；平行于y轴的直线的倾斜角为90；直线y=xtan2的倾斜角是。其中正确的是（）A、B、和C、D、和解：ab0，直线axbyc0的倾斜角为，tana/b0，又0,）（/2,）0cos/2sin/2 sin/2cos/2sin/2cos/22 cos/2又 sin/22cos/2tan/22ktan4/3例8求直线3x2y240的斜率及它在x、y轴上的截距。变：直线l过点P（4,6），且与x轴、y轴分别交于点A、B，若点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程。例9设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)，若l不经过第四象限，求实数a的取值范围。解：若a10，即a1时，直线l的方程为y3满足条件。若a10，即a1时，直线l在x轴、y轴上的截距是(2a)/( a+1), 2a，由直线l不经过第四象限得综上：a1例10光线自点M（2,3）射到y轴的N（0,1）点后被y轴反射，求反射光线的方程。分析一：如图入射线经过两已知点M、Nk(31)/(20)1即倾斜角为45，故入射角45由物理学知识知反射角等于入射角反射光线的倾斜角为135，其斜率为1，又反射光线过点N（0,1）反射光线的方程为y1(1)(x0)即xy10分析二：如图由物理学知识知反射角等于入射角入射线经过已知点M（2,3）M关于y轴的对称点Q（2,3）在反射光线上又反射光线过点N（0,1），其斜率为k(31)/(20)1反射光线的方程为y1(1)(x0)即xy10变：一束光线经过点A（2,1），由直线l：x3y20反射后，经过点B（3,5），求反射光线所在的直线方程。解：设点A（2,1）关于由直线l：x3y20的对称点为A（x0,y0）， 由物理学知识知反射角等于入射角点A在反射光线上，又反射光线过点B（3,5），由两点式得：即29x22y230归纳总结数学思想：数形结合、特殊到一般数学方法：公式法知识点：倾斜角与斜率的定义、点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式作业：创新作业直线方程4