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,23.2.1 中心对称,核心目标,了解中心对称的有关概念，掌握中心对称的性质，并能根据中心对称的性质作图,课前预习,1把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点_，这个点叫做_ 2关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_ ，而且被_ 3关于中心对称的两个图形_,对称中心,对称中心,对称,全等,对称中心平分,课堂导学,知识点1：中心对称的概念及性质 【例1】如右图，RtAOC与 RtBOD关于O点中 心对 称，A30， 则： (1)对称中心是_； (2)点A的对称点是_； (3)若OC1，则AB_,点O,点B,4,课堂导学,【解析】根据中心对称的概念，确定对称点，对应线段，由直角三角形性质可求得OA，再根据中心对称性质知OBOA，从而可求AB. 【答案】(1)点O；(2)点B；(3)4. 【点拔】根据中心对称的定义分析图形，找出对称点，确定对应关系，再根据性质判断各对应量之间的关系,课堂导学,对点训练一 1如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有( ) A4对 B3对 C2对 D1对,A,课堂导学,2如上图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A点A与点A是对称点 BBOBO CABAB DACBCAB,D,课堂导学,知识点：中心对称作图 【例2】如右图，在正方形网格 上有一个ABC. 画出 ABC关于点O的中心 对称图形ABC 【解析】画图的关键是找出对应点 【答案】如图所示 【点拔】作图关键在于找出对称点，明确对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,课堂导学,对点训练二 3在如下图所示的方格纸中，ABC的顶点都在格点上 (1)画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1. (2)画出ABC绕点O顺时针旋 转90所得的A2B2C2.,课后巩固,4如右图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： BACB1A1C1； ACA1C1; OAOA1； ABC与A1B1C1的面积相等，其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,D,课后巩固,5如右图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( ) A(3，1) B(0，0) C(2，1) D(1，3),A,课后巩固,6如下图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点,课后巩固,(1)画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；,课后巩固,(2)依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由 四边形BC1B1C是平行四边形， OBOB1， OCOC1， 四边形BC1B1C 是平行四边形,能力培优,7如下图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED. (1)求证：BCBE； 由ADBC得CED BCE又CEDBEC， BECBCE，BCBE,能力培优,7如下图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED. (2)若AB1，ABE45， 求BC的长；,ABE45， AEB45， AEAB1， BE 2，BC 2,能力培优,7如下图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED. (3)在原图中画FCE,使它与BEC 关于CE的中点O成中心对称，补 全图形，并判断四边形BCFE是 什么特殊平行四边形，请说明理由 四边形BCFE是菱形，FCE与BEC关于CE的中点O成中心对称，OBOF，OEOC，四边形BCFE是平行四边形，又BCBE，BCFE是菱形,感谢聆听,
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