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2.7 圆锥的体积1教学目标 1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。2学情分析 学生已对圆锥的特征有了一定的认识和理解,同时对圆柱的体积推导及计算公式能较熟练的运用。3重点难点 教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。4教学过程 教学活动 活动1【讲授】圆锥的体积 教学过程:一、复习引新1.说出圆柱的体积计算公式。2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体。今天这节课我们就来学习圆锥的体积。二、教学新课1、复习圆锥的特点。(1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。(2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。2、实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想:图中圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作,发现规律。在空圆锥里装满水然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。老师把圆锥里的水倒进圆柱,问:把圆锥内的水往圆柱内倒了三次倒满,你发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师出示等底不等高和等高不等底的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 =底面积高 1/3 用字母表示:V= 1/3Sh(6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以 1/3?7、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)讲评。注意些什么问题。三、巩固练习1、填空。学生审题思考后,逐题汇报。2、判断题屏幕呈现,学生思考后指名口答。错的要求说明理由。3、应用。让学生做在练习本上。指名口答。让学生说说是怎样想的。四、小结这节课你学习了什么内容?学生交流五、作业
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