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第八章 统计与概率 第一节 统 计,考点一 数据的收集 命题角度 调查方式 例1(2018重庆B卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ),A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查 D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，若调查具有破坏性，则应采用抽样调查,【自主解答】 A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调 查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误； B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数 众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C.对我 市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众 多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D.对我国 首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大， 应采用普查，故此选项正确故选D.,1下列调查中，调查方式选择合理的是( ) A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C调查洱海的水质情况，采用抽样调查的方式 D要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式,C,2下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A对某校初三年级(2)班学生体能测试达标情况的调查 B对运载火箭发射前零部件质量状况的调查 C对社区5名百岁以上老人的睡眠时间的调查 D对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查,D,命题角度 总体、个体、样本、样本容量 例2(2013昆明)为了了解2013年昆明市九年级学生学业 水平考试的数学成绩，从中随机抽取1 000名学生的数学 成绩，下列说法正确的是( ) A2013年昆明市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体 C1 000名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是1 000,【分析】 总体是指考察的对象的全体；个体是总体中的每一个考察的对象；样本是总体中所抽取的一部分个体抽样中的总体、个体、样本是表示事物某一特征的数据而不是事物的本身,【自主解答】A2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；B.每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C.1 000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D.样本容量是1 000，该说法正确，故D选项正确,1某校为了了解学生对“民族英雄周保忠”的知晓情况， 从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在 这次调查中，样本是( ) A2 400名学生 B100名学生 C所抽取的100名学生对“民族英雄周保忠”的知晓情况 D每一名学生对“民族英雄周保忠”的知晓情况,C,2为了了解某市6 000名学生参加的初中毕业数学考试的 成绩情况，下列说法： (1)这6 000名学生的数学成绩的全体是总体； (2)每个考生是个体； (3)200名考生是总体的一个样本； (4)样本容量是200. 其中说法正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,C,考点二 数据的代表 例3(2018云南省卷)某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：,(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数； (2)计算该同学所得分数的平均数 【分析】 (1)出现次数最多是众数将7个成绩按由小到大的顺序排列，最中间的数是中位数(2)利用平均数的计算公式求解,【自主解答】解：(1)众数为8分，中位数为7分 (2) (6878578)7(分) 答：该同学所得分数的平均数为7分,数据代表的计算的注意事项 (1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解； (2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别； (3)求平均数时，注意是否“加权”； (4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一,1(2018自贡)在一次数学测试后，随机抽取九年级(3) 班5名学生的成绩(单位：分)如下：80、98、98、83、91， 关于这组数据的说法错误的是( ) A众数是98 B平均数是90 C中位数是91 D方差是56,D,2(2018南京)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是： 180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队 员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员 的身高( ) A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大,A,3(2018昆明)下列判断正确的是( ) A甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s甲22.3，s乙21.8，则甲组学生的身高较整齐 B为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000,C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件,4(2018广州)随着移动互联网的快速发展，基于互联网 的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的 情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15， 20，17，0，7，26，17，9.,(1)这组数据的中位数是 ，众数是 ； (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； (3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数,解：(1)按照大小顺序重新排列后，第5、6个数分别是15和 17，所以中位数是(1517)216，17出现3次最多，所 以众数是17； (2) (07912151732026)14， 答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次； (3)200142 800， 答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次,考点三 统计图表的分析 命题角度 样本估计总体 例4(2018湘潭)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界 防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机 抽测了200名学生的体重，根据体重指数(BMI)标准，体重超 标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( ) A15 B150 C200 D200,【自主解答】估计全校体重超标学生的人数为2 000 150人故选B.,总结：用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样本的统计量去估算总体的统计量需要注意用样本估计总体的前提是样本选取要合理,1(2018邵阳)某市对九年级学生进行“综 合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E 五个等级现随机抽取了500名学生的评价结 果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统 计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为233 11，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质” 评价结果为“A”的学生约为 _人,16 000,2某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展 活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随 机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情 况，绘制统计表如下： 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大 约是 _度,1 140,命题角度 统计图表分析 例5(2018云南省卷)2017年12月8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕，某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图,下列四个选项中，错误的是( ) A抽取的学生人数为50人 B“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C72 D全校“不了解”的人数估计有428人,【自主解答】由条形统计图知，抽取的学生人数为610161850，选项A正确；由条形图统计知，“非常了解”的人数是6，占抽取的学生人数的65012%，选项B正确；由条形图统计知，“了解”的人数是10，所以扇形统计图中“了解”所在的扇形的圆心角的度数为105036072，选项C正确；样本中“不了解”所占的百分比为185036%，由“样本估计总体”思想可估计全校“不了解”的人数是1 30036%468，选项D不正确故选D.,1(2018深圳)某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：,请根据上图完成下面题目： (1)总人数为_人，a_，b_； (2)请你补全条形统计图； (3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？,解：(1)100，0.25，15 (2)喜欢艺术的频数为15.补全条形图如解图 (3)90人,2(2018曲靖)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图,依据以上信息，解答以下问题 (1)求样本容量； (2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数 (3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数,解：(1)样本容量为612%50(名)； (2)14岁一组的人数是5028%14(人)， 16岁的人数是：5061014182(人) 平均数是：1212%1320%1428%1536%164%14. 众数是15岁，中位数是14岁；,(3)估计该校年龄在15岁及以上的人数为(36%4%)1800720(人)， 答：估计该校年龄在15岁及以上的人数为720人,
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