资源描述
圆的周长与弧长教学目标1、复习圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式。2、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的分析，由易到难，解决平时学生易犯错误的题目，加深理解。3、在教学中让学生感受到几何图形的美。重点、难点对圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式的进一步运用。对图形的分析考点及考试要求圆与扇形周长与面积的计算教学内容【一、圆的周长】【1、知识点回顾】用字母C表示圆的周长，d表示直径，那么C= 或C= 【针对练习：】（1）圆的周长总是它的直径的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是 分米，半径是 分米。（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大 倍，圆的周长就扩大 倍。(5)两圆的半径之比为32，则它们的周长之比为 ；(6)周长为6的圆的半径为 。【二、弧长】【1、知识点回顾：】（1）如图，圆上A、B两点之间的部分就是 ，记作： ，AOB称为 。（2）设圆的半径为r ,n圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= .（3）若圆的周长为C，在该圆中n圆心角所对的弧长是l,则弧长l= .【针对练习：】（1）半径为4cm，圆心角为90的弧的长为 ；（2）圆心角为30，半径为R的弧长为_（保留）（3）圆周长为6，则60圆心角所对应的弧长为_（保留）（4）在半径为1cm的圆中，弧长为cm的弧所对应的圆心角为_（5）已知圆中一条弧所对的圆心角度数为，弧长为，则该圆的半径为 。（6）弧长为4，半径为6的圆心角为 ；（7）圆心角为150，弧长为10的半径为 。（8）在周长为40cm的圆中，圆心角所对的弧长为 cm。（9）分别以边长为1cm的正三角形ABC的顶点为圆心，1cm为半径的三段圆弧的长之和是多少？【三、圆的面积】【1、知识点回顾:】（1）圆所占平面的大小叫做 。（2）设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S= 。【针对练习】(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长扩大到原来的 倍，圆的面积扩大到原来的 倍。（2）根据下列条件，分别求圆的面积。 r=2厘米 d=0.6分米 C=31.4厘米 （3）一张圆形铁片的直径是18厘米，这张铁片的面积是多少平方厘米?（4）公园绿地的自动喷灌器，最远能喷5米，一个喷灌器旋转一周能浇灌多少平方米绿地?四、扇形面积【1、知识点总结：】 (1)由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形是扇形（2）若圆的面积为S，则在该圆中n圆心角所对的扇形面积S扇形= .（3）设组成扇形的半径为r ,圆心角为n,那么扇形面积S扇形= .（4）设组成扇形的半径为r ,弧长为l，那么扇形面积S扇形= .（5）某扇形的半径不变，圆心角缩小到原来的1/2，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的_，它的面积缩小到原来的_；（6）扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的1/3，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的_，它的面积缩小到原来的_；（7）扇形的圆心角扩大一倍，半径扩大到原来的4倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_，它的面积扩大到原来的_；【归纳总结】扇形的弧长和面积的大小是由的大小和的大小来决定的，当半径不变时，圆心角扩大为原来的m倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_，该扇形面积扩大为原来的_；当圆心角不变时，半径扩大为原来的n倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_，该扇形面积扩大为原来的_；【针对练习】（1）扇形的半径是2厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的面积是 。 （2）扇形的直径是6厘米，圆心角是90度，那么这个扇形的面积是 。 （3）扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这个扇形的面积是 。 （4）扇形的直径是6厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是 。 （5）扇形的面积是25.12平方厘米，半径是3厘米，那么这个扇形的圆心角是 。 （6）扇形的面积是31.4平方厘米，半径是10厘米，那么这个扇形的弧长是 。 （7）扇形的面积是75.36平方厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的半径是 。（8）弧长为，面积为4的扇形的半径为 ，圆心角为 ；(9) 若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为 度。(10) 圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为，则较大的扇形的圆心角为 。【综合练习】1已知圆的半径为5cm，则圆的周长为，面积为；2、已知圆的周长为25.12 cm，则该圆的直径为，半径为。3、扇形半径3m，圆心角120，则弧长_ , 周长_；4、已知圆的半径为6cm，一个圆心角所对的弧长为9.42 cm，则这个圆心角的度数为；5、一个半圆形的直径为10m，则周长_ ， 面积_；6、扇形半径20米，周长64米，则这个扇形的面积是_；7、扇形圆心角为72，周长为40.7cm，那么它的半径为_.，面积是_。8、如图，求阴影部分的面积和周长；6449、已知正方形边长为4，求阴影部分的周长和面积；10、如图所示，较大的半圆r大=5，较小的半圆半径r小=3，求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。11、如图所示，正方形的边长为4求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。比和比例综合复习一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。4 ：5 = 24（ ）=（ ） ：15 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。如果xy =712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。二、判断1由两个比组成的式子叫做比例。（ ）2. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 （ ）3正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）4如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9（ ）515：16和6：5能组成比例。（ ）三、选择图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14下面第( )组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:9三角形的高一定,它的面积和底( )A、成正比例B、成反比例C、不成比例与：能组成比例的是（ ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个四、（1）求比值。 ：0.72 ： ：2（2）化简比。 ：0.24 12.6：0.4 ：五、 解比例25:7=x:35 23:x= 12： 14 x：1.5 六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96和x的比等于16和5的比。 2 45 和x的比等于25和8的比。3 两个外项是24和18，两个内项是x和36。七、 应用题建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？一种药水是用药物和水按3：400配制成的。要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？用水60千克，需要药粉多少千克？用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? 配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
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