2019年高中数学 1.2.2-3 函数的和、差、积、商的导数 简单复合函数的导数课后知能检测 苏教版选修2-2.doc

2019年高中数学 1.2.2-3 函数的和、差、积、商的导数 简单复合函数的导数课后知能检测 苏教版选修2-2一、填空题1函数y2exsin x的导数y_【解析】y(2ex)sin x(2ex)(sin x)2exsin x2excos x2ex(sin xcos x)【答案】2ex(sin xcos x)2函数f(x)xex的导数f(x)_【解析】f(x)xexx(ex)exxex(1x)ex.【答案】(1x)ex3曲线yx33x2在点(1，2)处的切线方程为_【解析】y3x26x，因为点(1，2)在曲线上，且y|x13，即切线斜率为3，所以利用点斜式可得切线方程为y23(x1)，即y3x1.【答案】y3x14某汽车的路程函数是s2t3gt2(g10 m/s2)，则当t2 s时，汽车的加速度是_【解析】vs6t2gt，av12tg1221014(m/s2)【答案】14 m/s25(xx盐城高二检测)曲线C：f(x)exsin x1在x0处的切线方程是_【解析】f(x)excos x，kf(0)2，切点(0，2)，切线方程为y2x2.【答案】y2x26若f(x)，则f()等于_【解析】f(x)，f().【答案】7已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为_【解析】设直线yx1与曲线yln(xa)的切点为(x0，y0)，则y0x01，y0ln(x0a)又y及导数的几何意义，y|xx01，即x0a1.因此，y0ln(x0a)0，x01.从而a1x02.【答案】28(xx南通高二检测)设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为_【解析】(1，g(1)在切线y2x1上，g(1)2113，f(1)g(1)124.又kf(1)g(1)24，切线方程为y44(x1)即y4x.【答案】y4x二、解答题9求下列函数的导数：(1)yxln(x1)；(2)ysin22x2x1.【解】(1)yxln(x1)xln(x1)ln(x1).(2)y2x12xcos 4x，y(2x)(cos 4x)()2xln 2sin 4x(4x)2xln 22sin 4x.10已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30.求a，b的值【解】f(x).由于直线x2y30的斜率为，且过点(1，1)，故即解得a1，b1.11某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系h(t)3sin(t)(0t24)，其中h的单位是m，t的单位是h，求函数在t18 h时的导数，并解释它的实际意义【解】h(t)3sin(t)3cos(t)(t)cos(t)将t18代入h(t)，得h(18)cos (m/h)它表示当t18 h时，潮水的高度上升的速度为 m/h.