2019-2020年高二下学期周末数学（理）滚动练习试题（六）.doc

2019-2020年高二下学期周末数学（理）滚动练习试题（六） 班级 姓名 一、选择题(每题5分共50分)1、已知的展开式中的系数为5，则a=（ ） A.-4 B.-3 C.-2 D.-12、五一节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率为（ ） A. B. C. D.3、 已知点P是曲线上的一个动点，则点P到直线l：的距离的最小值为( ) A1 B C D4、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（） A. B. C. D5、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种6、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（） stOAstOstOstOBCD7、 将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，其中每个盒子都不放空的放法共有（ ） A. 种 B.种 C.18种 D.36种8、将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） A. B. C. D.9、甲乙两人一起去游“xx重庆园博园”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一个小时他们同在一个景点的概率为（ ） A. B. C. D.10、在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为；函数为偶函数；函数的单调递增区间为其中所有正确说法的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每题5分共25分)11、设,则P(B)= .12、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种. 13、 的导函数为，且则下列三个数：从小到大依次排列为 (为自然对数的底数).14、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 .15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 .（写所有正确结论的编号）（1）;（2）;（3）事件与事件相互独立；（4），是两两互斥的事件；（5）的值不能确定，因为不确定它与，中究竟哪一个的发生有关.三、解答题(共75分)16、 设甲、乙两位射手独立地向同一目标射击一次，他们击中目标的概率分别为0.9,0.8，求：（1）目标恰好被甲击中的概率；（2）目标被击中的概率. 17、已知 （nN*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项.18、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值.19、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.20、设函数，.（1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）当，时，求函数在区间上的最小值.21、设函数有两个极值点，且. （）求的取值范围，并讨论的单调性； （）证明：. 周末滚动卷（六）答案1、 选择题15 DBBCB 610 ADBDC2、 填空11、 12、600 13、 14、 15、（2）（4）3、 解答题16、 解：（1）设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，则 （2）17、解：(1)第5项的系数与第3项的系数的比是10：1， 解得：n=8 令x=1得到展开式中各项的系数和为 (2)展开式的通项为= 令= 得到r=1于是：18、解：（1）因 令所以曲线在点处的切线方 程为，由点在切线上可得， 故.（2） 由（1）知，. .令 当或时，故在上为增函数； 当 时， ,故在上为减函数 由此可知在处去的极大值，在处去的极小值 .19、解：设表示摸到个红球，表示摸到个蓝球，则独立.（1） 恰好摸到1个红球的概率为 （2）的所有可能值为：，且 , , , . 综上知的分布列为X01050200P 从而有20、解：（1）因为，所以，.因为曲线与在它们的交点处有相同切线,所以,且。即,且, 解得（2）当时，所以令，解得当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以函数的单调递增区间为,，单调递减区间为故在区间内单调递增，在区间内单调递减从而函数在区间内恰有两个零点，当且仅当 即解得所以实数的取值范围是（3）当，时，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为由于，所以当，即时，当时，当时，在区间上单调递增，综上可知，函数在区间上的最小值为21、解: （I） 令，其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为，得当时，在内为增函数；当时，在内为减函数；当时，在内为增函数；（II）由（I），设，则当时，在单调递增；当时，在单调递减。故