2019-2020年高二上学期第四次月考数学（理）试题 含答案(I).doc

2019-2020年高二上学期第四次月考数学（理）试题 含答案(I)王军华一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分）1命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 02平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形4若向量夹角的余弦值是，则的值为( )A.2 B.2C.2或D.2或5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D6已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A B C D7. 下列函数中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D. 8.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A30（第9题）CBPDAE9如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）ABCD10已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得 成立的的最大值为()A11 B19 C 20 D21 11若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ）A B C D 12椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，则S9_。14已知，若恒成立，则实数的取值范围是_。15双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。16若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（1）求数列的通项公式； （2）若的前项和18（12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19. （12分） 在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.20（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。 21（12分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。22（ 12分）已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由西华一高高二四次月考数学试题参考答案（理）一、选择题：DBBC DDDC DBDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） (13 ) 54. (14) (15) (16) 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 18解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得19. （1） （2分） （4分） （6分）(2)由得： （7分） （当且仅当时取“=”号） （10分） 故：面积的最大值为 （12分）20证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.21解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x. 5分（2）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2. 7分当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为 9分即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离； 13分22（12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E12分