2019-2020年高二下学期期中考试（数学文）.doc

2019-2020年高二下学期期中考试（数学文） 文科数学 试题卷 （时间：120分钟，满分150分）贾天友 审核：闫晓杰一选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 下列结构中不是算法的三种基本结构是( ) A. 逻辑结构B. 顺序结构 C.条件结构 D.循环结构2. “吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在的关系是( ) A.正相关关系B.负相关关系 C.无相关关系D.不确定012341120103508789756432961甲乙第5题图3. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是( ) A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144. 若A、B为互斥事件，则( ) A. B. C. D. 5. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )A19、13 B13、19 C15、11 D11、156. 一组数据3，6，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是（ ）A.它们的中位数是7，总体均值是8 B.它们的中位数是7，总体方差是560.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015第8题图C.它们的中位数是8，总体方差是8 D.它们的中位数是8，总体方差是7. 十进制数89对应的五进制数是( ) A.322 B.323 C.324 D.3258. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A 0.6小时 B. 0.9小时 C. 1.0小时 D. 1.5小时9. 已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值的时候（），则（ ） A.27.5B.25.8C.138.5D.2710. 在面积为的ABC的边AB上任取一点，则PBC的面积大于的概率为( )A. B. C. D.a=b输入a,b,c输出aab?a=cac?第11题图第12题图1开始结束输入x是否输出x,k如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）A将a,b,c按从小到大排列B将a,b,c按从大到小排列C 求a,b,c三数的最大数D 求a,b,c三数的最小数11. 按如图所示的程序框图运算若输出，则输入的取值范围是( ) A. B. C. D. 二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）12. 掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于_. 13. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_. 14. 从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 15. 将甲、乙两枚骰子先后抛掷一次，表示抛掷甲、乙两枚骰子所掷出的点数，点落在不等式（为正常数）所表示的区域内，记为事件，要使事件的概率，则的最小值为_. 三解答题（本大题有6小题，每小题5分，共70分）16. （本小题满分10分）读程序，写出程序所表示的函数，并说明输入时，的值。INPUT IF THEN ELSE IF THENELSE END IFEND IFPRINT END 温馨提示：请把答案写在答题卷的相应位置上，不要在这里答题。17. （本小题满分12分）甲、乙两艘轮船都要停泊在某个泊位停靠6小时，假设它们可能在一昼夜的任意时刻到达，求这两艘轮船至少一艘轮船停靠泊位时必须等待的概率。（答案用分数表示，不需要精确值）18. （本小题满分12分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形(1)请再写出2个可看成轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)则小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明19. (本题满分12分)下表是关于某品牌汽车的使用年限（年）和所需要的维修费用(千元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（）我们把中（）的线性回归方程记作模型一.观察散点图发现该组数据也可以用函数模型拟合，记作模型二.经计算模型二的相关指数， 请说明这一数据在线性回归模型中的实际意义. 计算模型一中的的值（精确到0.01），通过数据说明，两种模型中哪种模型的拟合效果好. (参考公式和数值： 用最小工乘法求线性回归方程系数公式.,)20. (本题满分12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率温馨提示：请把答案写在答题卷的相应位置上，不要在这里答题。21. (本题满分12分)设有关于x的一元二次方程x22xb20.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率温馨提示：请把答案写在答题卷的相应位置上，不要在这里答题。海南中学xx第二学期高二年级段考 文科数学试题卷（答案）一选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）ABADA CCBDC DB 二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13. ， 14. 34， 15. 70， 16. 72三解答题（本大题有6小题，每小题5分，共70分）17.（本小题满分10分）【解】 当时，18. （本小题满分12分）【解】设甲船到港时间在x小时，乙船到港时间在y小时（0x, y24）.若至少一船在停靠泊位时必须等待，则：0xy6或0yx6 如图：(图见参考书P122)必须等待的概率：答：甲、乙两艘轮船至少一艘轮船停靠泊位时必须等待的概率为19.（本小题满分12分）【解】解：(1)如：田、日等；4分(2)这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的如果如下(列表)：第二张卡片第一张卡片土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)总共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”所以小敏获胜的概率为，小慧获胜的概率为.所以这个游戏对小慧有利12分20.(本题满分12分)【解】() ， 且， 回归直线为 () 请说明这一数据的实际意义. 表明“汽车的使用年限解释了的维修费用的变化”，或者说“汽车的维修费用的差异有是由汽车的使用年限引起的” =0.96 取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.由于模型一中的相关指数大于,说明模型一的拟合效果好.21.(本题满分12分)【解】(1)由茎叶图可知，甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班(2)170，甲班的样本方差为(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(3)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).22(本题满分12分) 【解】记事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为P(A).