2019-2020年高中数学 模块综合检测 北师大版选修2-1 .doc

2019-2020年高中数学 模块综合检测 北师大版选修2-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对于正实数a，b，有ab2成立，所以x2 ，即x2，以上推理过程中()A大前提错误B小前提错误C结论错误 D无错误解析：x的正负不确定，小前提错误答案：B2复数z13i，z21i，则复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：12i，位于第一象限答案：A3(xx陕西高考)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为aabi，所以当ab0时，a不一定是纯虚数；反之，a为纯虚数时a0，则ab0.答案：B4以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法D分析法，反证法解析：由综合法与分析法的特点分析可知答案：A5掷一枚硬币，记事件A“出现正面”，B“出现反面”，则有()AA与B相互独立 BP(AB)P(A)P(B)CA与B不相互独立 DP(AB)解析：由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件P(AB)0P(A)P(B)，A与B不独立答案：C6用反证法证明命题“若a2b20，则a，b全为0(a，bR)”，其反设正确的是()Aa，b至少有一个不为0 Ba，b至少有一个为0Ca，b全不为0 Da，b中只有一个为0解析：对“全为0”的否定是“不全为0”，即至少有一个不为0.答案：A7某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x()1813101用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当气温为4时，用电量约为()A58千瓦时 B66千瓦时C68千瓦时 D70千瓦时解析：10，40，所以ab40(2)1060.所以，当x4时，ybxa2(4)6068.答案：C8给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出：“a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出：“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出：“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出：“若zC，则|z|11z1”其中类比结论正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：正确，错误，因为中虚数不能比较大小答案：B9(xx天津高考)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时，输出x的值为()A1 B1C3 D9解析：由程序框图可知，该程序运行2次后退出循环，退出循环时x1，所以输出的x的值为3.答案：C10(xx江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D92解析：由特殊到一般，先分别计算|x|y|的值为1,2,3时，对应的(x，y)的不同整数解的个数，再猜想|x|y|n时，对应的不同整数解的个数通过观察可以发现|x|y|的值为1,2,3时，对应的(x，y)的不同整数解的个数为4,8,12，可推出当|x|y|n时，对应的不同整数解(x，y)的个数为4n，所以|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为80.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11下面结构图是_结构图，根据结构图可知，集合的基本运算有_，_，_. 答案：知识并集交集补集12._.解析：2.答案：213一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黄球，从中任取2个球，在第一次取出是黄球的前提下，第二次取出黄球的概率为_解析：设第一次取出黄球为事件A，第二次取出黄球为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：14在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食总计男学生243155女学生82634总计325789根据上述数据分析，我们得出的2_.解析：23.688 9.答案：3.688 9三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知z为复数，且|z|2(z)i(i为虚数单位)，求z.解：设zxyi(x，yR)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.复数zi.16(本小题满分12分)如图，设SA，SB是圆锥的两条母线，O是底面圆心，C是SB上一点求证：AC与平面SOB不垂直证明：如图，假设AC平面SOB，连接AB.直线SO在平面SOB内，ACSO.又SO底面，SOAB.又ACABA，SO平面SAB.SOSA，又SOAO.这与三角形的内角和定理矛盾假设不成立，即AC与平面SOB不垂直17(本小题满分12分)在数列an中，a11，an1，nN，猜想这个数列的通项公式，试证明这个猜想解：在数列an中，a11，a2，a3，a4，猜想an的通项公式为an.证明如下：a11，an1，即，数列是以1为首项，为公差的等差数列，数列an的通项公式为an.18(本小题满分14分)在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据如下表：价格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程，并在(1)的图形上画出它的图像；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(结果精确到0.01 t)解：(1)散点图如下图所示 .(2)1.8，7.4，iyi62，16.6，b11.5，ab7.411.51.828.1.所以线性回归方程为y11.5x28.1.(3)当价格定为1.9万元，即x1.9时，y11.51.928.16.25.所以商品价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25 t.