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2019-2020年高三数学理科期末测试三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.1.( ) A. B. C. D. 2.在等差数列中，则的值为（ ） A.6 B.48 C.12 D.243.已知且非P是非Q的充分不必要条件，则得取之范围为（ ） A. B. C.或 D.或4. 函数在区间上的值域为0，1，则的最小值为（ ）A2 B1 C D5.已知函数的图象经过点（0，1）则该图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 6.在中，点D在BC边上，且,若，则t=( ) A. B. C. D.7.已知随机变量的分布列如下 3 5 p 0.4 0.1 x则的方差为（ ） A.3.56 B.3.2 C.3.65 D.3.228.已知函数，则它的递增区间为（ ） A. B. C. D. 9已知函数则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.10.号码分别为30，31，32，33，34，35的六双皮鞋放在一个箱子中，从中取出4个，则取出的鞋子不能成双的概率为（ ） A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上.11.展开式中的倒数第三项为 ；12函数的单调减区间为 ；13变量a,b满足则的最小值为 ；14若递增数列满足:则= ;15已知非常数函数在上可导，当时，有，且对任意都有，则不等式的解集 是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题12分）已知命题p: 函数的定义域为，命题q:函数为增函数.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.17.（本小题12分）设函数。(1) 求函数的最大值和最小正周期。(2) 设A,B,C为的三个内角，若，且C为锐角，求。18(本小题12分)甲、乙两人进行钓鱼比赛，只有一个鱼竿，每十分钟为一个钓鱼时间单位，钓鱼者若钓中则继续钓鱼，否则由对方钓鱼，第一次由甲钓鱼，已知每次钓鱼甲、乙钓中的概率分别为.（1） 求前两次都有甲钓鱼的概率；（2） （2）在前3次钓鱼中，乙钓鱼的次数为，求E.19.（本小题12分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.20.（ 本小题13分）定义：两个连续函数在上都有意义，我们称在上的最大值叫做与在上的“绝对间距”.(1)求与在上的“绝对间距”；（2）若与都定义在上，记与在上的“绝对间距”为，若的最小值为，如果存在，则称可用“替代”。求的值，使可用“替代”.21. （本小题14分）已知数列满足递推关系式：（1）若，证明：当时，；（2）若证明：当时，数学试题（理）参考答案选择题：CBBDA BACCD填空题：11.； 12.； 13.8； 14. 15.(1)(4)(5).解答题：16.解： 17（1） (2)012p .18.（1）略；（2）.19.解：把代入得，由得由两向量共线得：。由（1）（2）知t的几何意义是过定点P(-1,-2)作直线（2），且与椭圆（1）有交点。联立（1）（2）得，由得或（t=2舍），由数形结合得（3） 设则由定比分点坐标公式得代入椭圆方程得（正值舍去）。因此直线AB的方程为：20解：（1）设由得.“绝对间距”为（4） 设分别作出函数的图象，当时，21（1）证明：（由数学归纳法）当时，命题成立假设时，那么时，在上单调递增，（2）证明：由（1）知
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