2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量及其分布列课时作业 新人教A版选修2-3.doc

2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量及其分布列课时作业 新人教A版选修2-3一、选择题1【题文】袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ）A.5 B.9 C.10 D.25 2【题文】已知随机变量的分布列为，1，2，则等于（ ）A B C D 3【题文】设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A B C D 4【题文】设随机变量等可能取值为，如果，则的值为（ ）A B C D不能确定 5【题文】设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp则p等于()A. B. C. D. 6【题文】随机变量的分布列为，其中为常数，则等于( )A. B. C. D. 7【题文】一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）A B C D 8【题文】一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题9.【题文】设随机变量的分布列为，则 . 10【题文】若随机变量的分布列如下表，则的最小值为 11【题文】离散型随机变量的分布列如下表，则常数c的值为_.01P9c2c38c 三、解答题12【题文】某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖，奖品为价值元的礼品，标号之和为11或10，则获二等奖，奖品为价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖（1）求各会员获奖的概率；（2）设商店抽奖环节收益为元，求的分布列. 13【题文】某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任选3人参加学校的义务劳动（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率 14【题文】某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖 金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其他区域不中奖一位顾客一次购物消费268元.（1）求该顾客中一等奖的概率；（2）记为该顾客所得的奖金数，求其分布列. 人教版选修2-3 课时2.1.2离散型随机变量及其分布列参考答案与解析一、选择题1 【答案】B 【解析】号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种.考点：离散型随机变量【题型】选择题【难度】较易2 【答案】A 【解析】由，得，故选A.考点：随机变量分布列的应用.【题型】选择题【难度】较易3 【答案】D【解析】根据以及分布列的概率和为1的性质可求得a=，故选D.考点：随即变量分布列的性质.【难度】较易4 【答案】C【解析】随即变量的取值是等可能的，故，故选C.考点：随即变量的概率与等可能性事件.【题型】选择题【难度】较易5 【答案】D【解析】由概率分布表可知.考点：随机变量的概率分布.【题型】选择题【难度】较易6 【答案】D【解析】由分布列的性质可知，所以.考点：随机变量的概率分布.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】C【解析】从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为 时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球，即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C.考点：离散型随机变量及其分布列.【题型】选择题【难度】一般8 【答案】D【解析】表示前个为白球，第个恰为红球. （0，1，2，5）， 分布列为 .考点：离散型随机变量及其分布列.【题型】选择题【难度】较难二、填空题9. 【答案】【解析】.考点：离散型随机变量及其概率.【题型】选择题【难度】较易10 【答案】【解析】因为a+b=，所以，所以.考点：离散型随机变量分布列；概率及不等式性质.【题型】填空题【难度】一般11 【答案】【解析】由离散型随机变量分布列的性质，知9c2c+38c=1且09c2c1，038c1，解得c=.考点：离散型随机变量分布列的性质.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12 【答案】（1） （2）详见解析【解析】（1）标号之和为12的概率为；标号之和为11或10的概率为,所以各会员获奖的概率为（2）随机变量的所有可能取值为，30，的分布列为：30 考点：概率，离散型随机变量的分布列.【题型】解答题【难度】一般13 【答案】（1）详见解析 （2）【解析】（1）的所有可能取值为0,1,2，依题意得，所以的分布列为：012（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则，所求概率为.考点：离散型随机变量分布列，随机事件的概率.【题型】解答题【难度】一般14 【答案】（1） （2）见下表： 20151050【解析】（1）该顾客中一等奖的概率，所以该顾客中一等奖的概率是.（2）的可能取值为20，15，10，5，0， ，所以的分布列为：20151050考点：相互独立事件同时发生的概率，随机变量的分布列.【题型】解答题【难度】一般