2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题含答案一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.在空间直角坐标系中,点P(3，1，5)关于xOz平面对称的点的坐标为 ()A. (3,-1,5) B.(-3,-1,5) C.(-3,1,5) D.(-3,1,-5)2.在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 ()A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交3.已知平面，和直线a，b，则下列命题中正确的是 ( )A. ，=a，ab，则b B，则C. ，a，则a D. ，则4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm,瓶里所装的水深为8cm,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5cm,则钢球的半径为 ()A.1 cm B.1.2 cm C.1.5 cm D.2 cm5.一梯形按斜二侧画法画出的直观图是一个如图所示的等腰梯形，该梯形的面积为，则原梯形的面积为 ()A.2 B. C. D.46. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是( )A. BD平面CB1D1 B.异面直线AD与CB1所成的角为30C.AC1平面CB1D1 D. AC1BD .正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是CC1，BC的中点，则过A，M，N三点的平面截正方体所得的截面形状是 （）A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D三角形8.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 （）A. 和B.和C. 和D. 和 9.正三棱柱的底面边长为，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面积为（）A.8 B.C. D. 410.已知正四面体ABCD中 ，E为AB的中点,则异面直线CE和BD所成的角的余弦值为 ()A. B. C. D. 11.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 ()A. B. C. D.12.一个几何体的三视图如图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）.外接球的半径为 .体积为.表面积为 .外接球的表面积为二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.三角形的三个顶点为A(2,-1,4)，B(3,2,-6)，C(5,0,2)，则BC边上的中线长为_.14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_15.设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m/，n，则下述说法中正确的是_若mn，则; 若m/n，则; 若mn，则/; 若m/n，则/.16.如图，已知BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为_三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17.求过点且圆心在直线上的圆的方程.18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BC=，AA1=2，AB=1，D为AA1的中点求三棱柱的表面积； 求证：平面DBC平面DB1C1. 19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，BD的中点. 求证：求直线AE与平面所成角的正弦值；EFB1C. 20.如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AB=2求证：PB 平面AFC； 求点E到平面FAC的距离.21.如图，在直角ABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使得A1FCD.求证：A1FBE;设线段A1B的中点为Q，求证:EQ平面A1BC.22. 设椭圆 (ab0)，过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点.求椭圆E的方程；是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由.