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2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷 含答案一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1、已知函数，则该函数的定义域为_2、不等式的解集是 3、若，则的取值范围是 _4、函数在区间，上的最小值为m，最大值为M，则M+m的值为_6_5、函数，若，则_0_6、已知集合只含有一个元素，则 0 或1 7、展开式中的系数为_28_8、计算：9、在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用分数表示）10、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则此圆锥的体积为_（答案保留）11、若是R上的减函数, 且的图象过点A(0,3), B(3,1)，则不等式的解集是_12、已知函数，在区间上是减函数，则的取值范围为_. 13、由函数、的图象及直线、所围成的封闭图形的面积是 10 14、设定义域为的函数，若关于的方程 有五个不同的实数解，则满足题意的的取值范围是_二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸上的相应位置，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分15、下列函数中，与函数相同的函数是（ C ）（A） （B） （C） （D） 16、已知平面和直线、，且，则“”是“”的（ A）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件17、设M、P是两个非空集合，定义M与P的“差集”为，则等于（ B ）（A）P （B） （C） （D）M 18、气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天的日平均温度均不低于”现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：甲地：个数据的中位数为，众数为；乙地：个数据的中位数为，总体均值为；丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为，则肯定进入夏季的地区有（C ）(A)个 (B)个 (C)个 (D)个三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤19、(本题满分14分) 本题共有2个小题。 第1小题满分7分，第2小题满分7分。如图，在正四棱柱中，为的中点。（1） 求异面直线与所成角的大小；（用反三角函数形式表示）（2） 求多面体的体积；解： 20、（本题满分14分）本题共有2个小题。第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知函数（1）判断的奇偶性（2）若在是增函数，求实数的范围解：关于原点对称2）21、（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分9分沪杭高速公路全长166千米，假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的时速行驶到杭州已知该汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元1）把全程运输成本（元）表示为v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小，并求最小成本为多少元？解：1），2），当时22、(本题满分16分) 本题共有2个小题。第1小题满分7分，第2小题满分9分若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”（1）请分别判断在是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数是常数）在上是“弱增函数”，请求出及应满足的条件解：是弱增函数，不是弱增函数2） 23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第一小题4分，第2小题满分6分，第8小题满分12分已知函数，数列满足，。 （1） 求，的值； （2） 求证：数列是等差数列；（3） 设数列满足， 若对一切成立，求最小正整数的值 解：2）略3）
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