2019-2020年高三9月月考数学理试题 含答案(II).doc

2019-2020年高三9月月考数学理试题 含答案(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2设集合A，B是两个集合，；，； ，.则上述对应法则中，能构成A到B的映射的个数为（ ）A. B. C. D. 3若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（ ）A.2 B.3 C.6 D.94设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5函数的单调增区间为（ ）A. B. C. 和 D. 和6已知命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 7函数为定义在上的偶函数, 且满足, 当时,则（ ）A. B. C. D. 8函数的图像大致为（ ）9已知函数是定义在实数集R上的奇函数，是的导函数,且当，设，则a，b，c的大小关系是（ ）A.B. C. D.10已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A B C D11已知函数的零点，其中常数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 12设定义域为的函数，关于的方程 有7个不同的实数解，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若函数，则的反函数 .14设函数的定义域和值域都是，则 .15若不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是 .16设函数给出下列四个命题：当时，是奇函数；当时，方程只有一个实数根；的图像关于点对称；方程至多有两个实数根. 其中正确的命题有 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知处取得极值，且.（）求常数的值； （）求的极值.18（本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为.（）求的值；（II）试判断的奇偶性，并加以证明；（）当时为增函数，求满足不等式的的取值集合.19（本小题满分12分）已知函数.()求函数的解析式；(II)若方程 有两个不相等的实根，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.()求实数的值； (II)关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围；21（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（I）求，的值；（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知函数，其中的函数图象在点处的切线平行于轴（）确定与的关系；（II）若，试讨论函数的单调性； （）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：答案（理科）一、选择题：123456789101112DCDBABBACADA二、填空题：13、 14、1 15、 16、三、解答题17、解：(1)由已知有即：(2)由（）知， 当x1时，内分别为增函数；在（1，1）内是减函数.因此，当x=1时，函数f(x)取得极大值f(1)=1；当x=1时，函数f(x)取得极小值f(1)=118、解：(1)令(2)令，则为偶函数（3）原问题 所以，解集为19、（1）设，则 所以， （2）原问题有两个不等实根令 20、解:(1) 时,取得极值, 故解得经检验符合题意. （2）由知 由,得 令则在区间上恰有两个不同的实数根等价于在区间上恰有两个不同的实数根. 当时,于是在上单调递增; 当时,于是在上单调递减. 依题意有, 解得,21、解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有（）由（）得由及令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是22、解：（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得： （2）由（1）得函数的定义域为 当时，由得，由得，即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或，若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有，即函数在上单调递增， 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；当时，函数在单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增（3）依题意得，证，即证因，即证 令（），即证（）令（）则在（1，+）上单调递增，=0，即（） 综得（），即