2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业20二元一次不等式(组)所表示的平面区域新人教B版.doc

2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业20二元一次不等式(组)所表示的平面区域新人教B版1点A(2，b)不在平面区域2x3y50内，则b的取值范围是()AbBb9Cb1Db解析：由已知，2(2)3b51，b.答案：A2表示图中阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C. D.解析：取点(0,0)检验即可，或直接依据图象写出不等式组答案：C3不等式组表示的平面区域是()A矩形 B三角形C直角梯形 D等腰梯形解析：作出平面区域如图，所以平面区域为等腰梯形答案：D4不等式组表示的平面区域的面积为，则a()A. B1C2 D3解析：不等式组所围的区域如图所示设点C(m，m1)，则S四边形AODCSABOSBCDSABC，(1m1)m12(m2)(m1)，解得m5.点C的坐标为(5,6)，代入axy2a0，得a2.答案：C5若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，求整数a的值解：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分，当a0时，只有4个整点(1,1)，(0,0)，(1,0)，(2,0)；当a1时，正好增加(1，1)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(3，1)5个整点，故a1.B组(限时：30分钟)1不等式x3y60表示的平面区域在直线x3y60的()A右上方B左上方C右下方 D左下方解析：直线x3y60表示的位置如图所示由于03060，故x3y60表示的区域在直线x3y60的左下方答案：D2不等式xy10不成立，A错；12110不成立，B错；32210成立，22210成立，选C.答案：C4如图，不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域正确的是()解析：C、D选项中有边界为实线，应排除，将(0,0)代入不等式验证得不等式成立，应排除B.故选A.答案：A5点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()Aa24 B7a24Ca7或a24 D以上都不对解析：依题意有：(3321a)3(4)26a0，即：(a7)(a24)0，解得：7a0表示的平面区域内，则m，n满足的条件是_解析：(m，n)不在5x4y10所表示的平面区域内，5m4n10.答案：5m4n108若则不等式组表示的平面区域面积为_解析：画出平面区域，如图所示：SABC31.答案：9设实数x、y满足条件则的最大值为_解析：画出平面区域，如图所示，设点P(x，y)为平面区域内一点，则kOP.由得交点A(2,1)由图，得kOPkOA.答案：10画出以A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)为顶点的ABC的区域(包括边界)，写出该区域所表示的二元一次不等式组解：如图所示，则直线AB、BC、CA所围成的区域就是所求ABC的区域，直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.在ABC内取一点P(1,1)，代入x2y1，得121120.所以直线x2y10对应的不等式为x2y10.把P(1,1)代入xy2，得1120；代入2xy5，得21150,2xy50.又因为所求区域包括边界，所以所求区域的不等式组为11某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3 h和1 h又木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域解：设家具厂每天生产甲、乙型号的桌子的张数分别为x和y，它们满足的数学关系式为分别画出不等式组中各不等式表示的平面区域，然后取交集，如图所示，生产条件是图中阴影部分的整数点所表示的条件12画出不等式|x|y|1表示的平面区域，并求区域面积解：不等式|x|y|1等价于或或或上述四个不等式组表示的平面区域合起来就是不等式|x|y|1所表示的平面区域，如下图所示表示的区域是边长为的正方形面积为2.