2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 §4 二项分布应用创新演练 北师大版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 第1部分 第二章 4 二项分布应用创新演练 北师大版选修2-31小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是()A.B.C. D.解析：由题意PC12.答案：D2若XB，则P(X2)()A. B.C. D.解析：XB，P(X2)C24.答案：D3某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中发生k次的概率为()ACpk(1p)nk B(1p)kpnkC(1p)k DC(1p)kpnk解析：由于P(A)p，则P()1p.所以在n次独立重复试验中事件发生k次的概率为C(1p)kpnk.答案：D4某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为()A. B.C. D.解析：至少有2次击中目标包含以下情况：只有2次击中目标，此时概率为C0.62(10.6)，3次都击中目标，此时的概率为C0.63，至少有2次击中目标的概率为.答案：A5设XB(2，p)，若P(X1)，则p_解析：XB(2，p)，P(Xk)Cpk(1p)2k，k0,1,2.P(X1)1P(X1)1P(X0)1Cp0(1p)21(1p)2.由P(X1)，得1(1p)2，结合0p1，得p.答案：6下列说法正确的是_某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且XB(10,0.6)；某福彩的中奖概率为p，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且XB(8，p)；从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且XB.解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义答案：7某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响该射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率解：(1)该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故所求其概率为P1；(2)该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，击中次数XB(5，)，故所求其概率为P(X3)C32.8(xx四川高考)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X，求X的概率分布列及数学期望EX.解：(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么1P()1p，解得p.(2)由题意，P(X0)C3，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)C3.所以，随机变量X的概率分布列为X0 1 2 3P EX0123.