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2.1.1 合 情 推 理,推理,合情推理,归纳推理,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,一切金属都能导电.,三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为,凸n边形内角和为,部分 个别,整 体 一 般,归纳推理,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,观察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7,归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,哥德巴赫猜想,16 = 5+11 18 = 7+11 20 = 7+13 22 = 5+17,每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.,四色猜想,1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.,1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.,例4:(梵塔传说)传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,1,2,3,1883年法国的数学家 Edouard Lucas 提出的河内塔问题(Tower of Hanoi).,n=1时,n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:,半个世纪之后，欧拉发现：,猜想：,观察分析,发现规律 大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,费马猜想,归纳推理是科学发现的重要途径!,成语“一叶知秋”,意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由个别推知一般.,谚语“瑞雪兆丰年”,物理学中牛顿发现万有引力,化学中的门捷列夫元素周期表,天文学中开普勒行星运动定律,6,35,小结,2.归纳推理的一般步骤:,1.什么是归纳推理（简称归纳）?,部分 整体,个别 一般,特殊,一般,不一定,创造性,作 业,1、在网络上查找如下猜想，选择其中两个加以研究,孪生素数猜想 ;叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想; 费马最后定理;七桥问题;欧拉回路,2.选做:如右图三角阵, 从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,第n次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 ,P81 1,3,课外,
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