2019-2020年高二上学期期中数学文试题.doc

2019-2020年高二上学期期中数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为 A. B. C. D. 2. 已知，记，则M与N的大小关系是AB CD不确定3. 下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 4在中，a=15，b=10，A=，则=ABCD5. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A58 B88 C143 D1766设等差数列的前n项和为。若，则当 取最小值时，n等于A6 B7 C8 D9 7. 在等比数列中，公比若，则m=A9 10 C11 D12 8. 若变量满足约束条件则的最大值为A4 B3 C2 D1 9数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6=A3 44 B3 45C44 D4510. 已知x0，y0, x+2y+2xy=8， 则x+2y的最小值是A 3 B 4 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则角A = ；12. 若则 的取值范围是. _；（答案用区间表示）13已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_； 14.已知数列中，Sn 是an的前项和,则的最小值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且，,，求c边和的面积。16. (本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。17. （本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价。18（本小题满分14分）已知函数（）若时，对恒成立，求a的范围;（）若求的范围19.（本小题满分14分）已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列 （）求数列an的通项; （）令，数列的前项和，证明： 20.（本小题满分14分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。（I） 求数列的通项公式；（II） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。xx高二级期中考试文科数学答题卡座位号：题次一二151617181920总分得分一选择题答题表（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案二填空题答题栏（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11_ 12_13_ 14_三解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分） 16.（12分）17.（14分）18.（14分）（温馨提示：第19、20题请在背面做答）xx高二级期中考试文科数学参考答案15 ABCDB 610 ACBAB 11. 12. 13. 14. 15.（12分）【解析】因为,所以，,根据正弦定理得,解得.16. (12分) ()= ； ()= 17.(14分)长16.2米，宽10米，最低总造价38880元。（解答过程略）18.（14分）() () ；19.（14分）解（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. （）20（14分）解：（I）设成等差数列的三个正数分别为；则；数列中的、依次为，则；得或（舍），于是（II） 数列的前n项和，即因此数列是公比为2的等比数列。