2019年高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系（1）学案新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系（1）学案新人教A版必修2学习目标：1.理解直线与圆位置的种类；2.利用距离公式求圆心到直线的距离；3.会判断直线与圆的位置关系合作探究1、直线与圆的位置关系问题：如图，已知圆M，你能画出几种直线l与圆M的不同的位置关系？思考1、在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系?思考2、如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 思考3、平面直角坐标系中,怎样根据直线与圆的方程来判断它们的位置关系？(设l：Ax+By+C=0, 圆C: x2+y2+Dx+Ey+F=0)drdr小结1、直线l与圆C的位置关系合作学习1、例1、已知直线l:3x+y60与圆C：x2y22y4=0，判断直线l与圆C的位置关系，如果相交，求出它们的交点坐标.变式1、判断下列直线与圆的位置关系：(1) l1：x+y2=0，圆O：x2+y2=2.(2) l2：x+2y1=0，圆C：x22x+y2y+1=0变式2、求实数m的范围，使直线xmy+3=0与圆x2+y26x+5=0分别满足：(1)相交，(2)相切，(3)相离合作探究2、直线与圆相交时的弦长问题MAB问题：直线l：Ax+By+C=0与圆：Mx2+y2+Dx+Ey+F=0相交于A,B两点，如何求弦长|AB|的值？MABMABCAB小结2、弦长|AB|= = 合作学习2、例2、(1)求直线l:3x+y-6=0被圆x2+y22y4=0截得的弦长|AB|；(2)已知过点M(3, 3)的直线l被圆x2+y2+4y21=0所截得的弦长为，求直线l的方程变式1、直线x+2y3=0被圆(x2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 变式2、圆心为(2,1)的圆在直线xy1=0上截得的弦长为，求此圆的方程2、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆的位置关系是 ( ) A.在圆上 B. 在圆内 C.在圆外D.以上皆有可能 变式：若点P (a,b)在圆x2+y2=1内,则直线ax+by=1与圆x2+y2=1的位置关系是 .