2019年高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.3 函数的最大（小）值与导数导学案 新人教A版选修2-2.doc

2019年高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.3 函数的最大（小）值与导数导学案 新人教A版选修2-2【学习目标】1借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。重难点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P29-31内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.函数的闭区间上的最值一般地，如果在区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.2.求函数在上的最值的步骤（1）求函数在（a,b）内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是极小值.3. 在区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，想一想，在区间上一定存在最值和极值吗？在区间(a,b)上呢？一定有最值，不一定有极值.如果函数是单调函数在区间(a,b)上既没有最值也没有极值.【合作探究】问题1：求下列函数的最值.（1）（2）（1）当时，取得最小值-60，当或时，取得最大值4.（2）当时，取得最小值-12，当时，取得最大值2.（列表略）问题2：已知函数在上有最大值3，最小值-29，求a,b的值.提示：对a的正负分类讨论，或问题3： 已知函数在上有最小值-37，求a的值并求在上的最大值. 答案： a=3,当时，最大值是3.【深化提高】设函数.（1） 求的最小值；（2） 若对于恒成立，求实数m的取值范围.(1) (2) 【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测A组（你一定行）：1.函数在上 （ D ）A.极大值一定比极小值大B.极大值一定是最大值C.最大值一定是极大值D.最大值一定大于极小值2.函数在区间上的最大值是 ( A )A. 10 B.-71 C.-15 D.-22B组（你坚信你能行）：3.函数的最大值为 .4.函数，对任意的都有，则实数m的取值范围是.C组（我对你很有吸引力哟）：5.已知a为实数，（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围. 答案: (1) ；（2）最大值是，最小值是；（3）【小结与反思】