2019-2020年高考数学复习点拨 慎用基本不等式.doc

2019-2020年高考数学复习点拨 慎用基本不等式“”是一个重要的基本不等式，利用它不仅可以证明一些不等式，还可以求函数的值域或最值在应用该不等式时，务必注意其条件：一是正数条件，即和都是正数；二是定值条件，即和是定值或积是定值；三是相等条件，即时取等号，简称“一正、二定、三相等”否则容易出错，现举例说明例1 求函数的最值误：，故有最大值析：基本不等式“”成立的条件是和都是正数上面解法没有注意到题目中给出了这个条件，误用了基本不等式，得出了错误的结果若题目给出的是，那上述解答就是正确的在解题时如果为负值，需要先把转化为正值，再利用基本不等式解题正：，时取等号，故有最小值例2 求函数的最小值误：，当，即时，有最小值8析：利用基本不等式求最值时，除了要注意正数条件和相等条件外，还要注意和或积为定值的条件，此解中不是定值正：当且仅当，即时取等号当 时，有最小值例3 求函数在上的最小值误：，所以有最小值4析：上式等号成立的条件是：且，即而题设条件是，当时，上面不等式中的等号不成立正：在上为增函数，故函数在上的最小值为