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楚州中学xx第一学期高二期末15(15分) 16(15分)(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效考试18. （本题满分15分）已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆2019-2020年高二上学期期末考试(数学)xx高二上学期期末考试(数学)数 学 试 题一 填空题：（每小题5分，计70分）1.命题“对任何”的否定是_2.“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一）3. 函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递增区间是 4. 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有 个A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm5.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 6.设aR，若函数y=ex+ax有大于0的极值点，则实数a的取值范围是 7.将直线y=3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为 8.过点P的直线l将圆C：(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= 9.已知椭圆的两个焦点是F1、F2,满足=0的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是 10. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= 11. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包涵，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）.12. 正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_13. 椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为 14. 已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是_二解答题：（计90分）15.（本题满分14分）已知两个命题r(x):sinx+cosxm;s(x):x2+mx+10.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。16. （本题满分14分）APBCFED如图， ABCD为矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.（1）求证：平面PCF平面PDE；（2）求证：AE平面BCF.19.（本题满分16分） 如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。 （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上； （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点； （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？20（本题满分16分）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)2019-2020年高二上学期期末考试(数学) （2）楚州中学xx第一学期高二期末15(15分) 16(15分)(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效考试数学参考答案二解答题：15.解：sinx+cosx=当r(x)为真命题时，m0恒成立，有=m2-40,-2m0得 5分法二：用直线和圆相交，圆心至直线的距离小于半径处理亦可(2).证明：法一：设过A点的圆切线为AT，T为切点，则AT2=AMAN而AT2=（0-2）2+(1-3)2=7 7分 10分法二：用直线和圆方程联立计算证明亦可(3).设M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知 12分 14分k=1符合范围约束，故l:y=x+1 15分18. 解：(1) 4分椭圆方程为 7分（2） 10分2 14分所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为 15分19. 解：（I）易得设圆C的方程为4分这说明当b变化时，（I）中的圆C的圆心在定直线上。6分 （II）设圆C过定点9分故当b变化时，（I）中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为（1，1）。11分 （III）抛物线M的顶点坐标为（），若存在这样的抛物线M，使它的顶点与它对应的圆C的圆心之间的距离不大于圆C的半径，则，14分整理得以上过程均可逆，故存在抛物线使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径。 16分20. 解：（1）由所以4分依题意，或在（0，1）上恒成立6分即或在（0，1）上恒成立由在（0，1）上恒成立，可知由在（0，1）上恒成立，可知，所以或9分 （3），令所以10分令，则，列表如下：所以当时，函数无零点；当1或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。 当时，函数有四个零点。16分
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