化工设备机械基础-工程力学基础-物体的受力分析与平衡条件

化工设备机械基础,姚 干 兵gbyaoyzu.edu.cn,化学化工学院化工教研室,绪言,1.掌握工程力学的基础理论；2.掌握化工设备材料的基础知识；3.掌握化工设备的基础知识，具备设计、使用和管理化工设备的能力；4. 掌握压力容器的一般设计方法，重点掌握设计的基本原理与思路；5.了解化工机械传动的基础知识。,一、本课程的任务,二、本课程的要求,1.掌握化工设备构件的力学分析；2.掌握压力容器的类型与总体结构；3.掌握典型化工设备结构设计的具体设计方法；4.掌握化工设备常用材料的分类、性能和选用；5.熟悉涉及压力容器、制造、检验、材料使用和监察管理的有关标准和法规6.了解化工机械传动的基本知识。,三、本课程的主要内容,1. 工程力学基础；2. 化工材料及材料的力学性能；3. 压力容器及典型化工设备设计；4. 化工机械传动基础。,四、课程安排（ 48学时）,1.工程力学基础；（20学时）2.化工材料及材料的力学性能；（6学时）3. 压力容器及典型化工设备设计；（16学时）4.化工机械传动基础。（6学时）,五、考核要求及形式,平时占30分考试占70分,六、主要参考资料,喻健良，化工设备机械基础，大连理工大学出版社汤善甫，化工设备机械基础，华东理工大学出版社董大勤，化工设备机械基础，化学工业出版社范钦珊，工程力学教程，高等教育出版社机械工程手册，传动设计卷，化学工业出版社GB150 压力容器HG20583 钢制化工容器结构设计规定,第一部分,工程力学基础,第一章,物体的受力分析与平衡条件,一. 力的概念,力的单位，采用国际单位时为：,或,牛顿（N）以及千牛（KN）,1-1 力的概念及其性质,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物 体的运动状态发生变化。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,4. 力的表示：A 图形表示 B 符号表示,5.相关的概念 力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态， 我们称这个力系为平衡力系。,矢量,大小,6.力的分类 集中力、分布力、集中力偶,力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应,1.力的可传性,二.力的基本性质,作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用的两个物体上。,例 吊灯,2.力的成对性,力是两个物体间的相互机械作用，就两个物体而言，作用力与反作用力必然永远同时产生,同时消失。,3.力的可合性,力的可合性就是作用在物体上的两个力可合成为一个合力，即两个力对物体的作用可以用一个力来等效代替，这就是力的合成。,力的合成遵循的准则是平行四边形法则，即合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,4.力的可分性,力的可分性就是作用在物体上的一个合力可分解为两个力，即一个力对物体的作用可以产生两个效果，这就是力的分解。,力的分解遵循的准则是平行四边形法则，即分力的大小和方向由以原力矢为对角线所构成的平行四边形的邻边来表示。,5.力的可消性,一个力对物体所产生的外效应，可以被一个或几个作用于该同一物体上的外力所产生的外效应所抵消，这就是力的可消性。,在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,（1）二力平衡定理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,只有两个力作用下处于平衡的物体,二力构件,不是二力构件,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,（2）三力平衡汇交定理,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,约束反力：约束对被约束物体的作用力叫约束反力。,一、约束与约束反力,自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,1-2 物体的受力分析,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,按照牛顿第三定律，约束力是一对作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。下面我们讨论几种常见的理想约束：,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,1.柔软体约束,约束是的各种绳索、链条、皮带等柔软体。,皮带约束力沿轮缘的切线方向背离皮带轮，即为拉力。,分析皮带对皮带轮的作用力,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计),光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。,A,A,3.铰链约束,圆柱铰链,固定铰支座,.活动铰支座（辊轴支座）,1.受力分析 解决力学问题时，首先要明确需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，限制物体运动的力为约束反力。,二、物体的受力分析,例1,2. 受力图 画物体受力图主要步骤为：明确研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,例2 尖点问题,例3,例4,3. 画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,(2)不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,(1)不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,例6 画出下列各构件的受力图(外力作用于铰链时应如何考虑),例7 画出下列各构件的受力图(外力作用于BC时应如何考虑),例8 画出下列各构件的受力图(外力作用于AC时应如何考虑),例9 画出下列各构件的受力图,水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。图(a),解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),例10 画出下列各构件的受力图,取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,例11,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。,研究方法：几何法，解析法。,例：起重机的挂钩。,力系分为：平面力系、空间力系,1-3 平面汇交力系的简化与平衡,一、平面汇交力系的简化,1.力在坐标轴上的投影,2. 合力在坐标轴上的投影,由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：,合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。,即：,合力的大小： 方向： 作用点：,为该力系的汇交点,二、平面汇交力系的平衡条件,从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。,为平衡的充要条件，也叫平衡方程,例1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示F1=100N，沿铅直方向； F3=50N，沿水平方向，并通过点A； F2=50N，力的作用线也通过A，尺寸如图。求此力系的合力。,解：如图建立坐标系，则,所以,列平衡方程,代入下式解得：,选铰链C为研究对象,取分离体画受力图,解平衡方程,例2 已知：P=10kN, BC=AC=2m，AC与BC相互垂直。 求：在P的作用下AC、BC所受力的大小。,由上一式得：,由下一式解得：,另一种列方程的方法,（坐标轴的方向变化可以使计算变得简单）,由上一式解得：,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,解题技巧及说明：,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，无论角度不特殊 或特殊，都用解析法。,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,一、力矩的概念, 是代数量。,当F=0或d=0时， =0。, 是影响转动的独立因素。, =2AOB=Fd ,2倍形面积。,1.力对点之矩（力矩）,说明：, F,d转动效应明显。,国际单位Nm，工程单位kgfm。,1-4 力矩、力偶、力的平移定理,即,如果以 表示由点O到点B的矢量，由矢量积定义， 的大小 就是三角形OAB的面积的两倍。由此可见，此矢量积的模 就等于力F对点O的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法则。,平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：,2.合力矩,证,为平面汇交力系的合力，即：,为矩心O到汇交点A的矢径，,由于每个力都有与点O共面，上式各矢积平行，因此上式矢量和可按代数和计算。而各矢量积的大小就是力对点O之矩，于是证得。,例1 已知：如图 F、Q、l, 求： 和,解：用力对点之矩定义 应用合力矩定理,二、力偶,1.力偶的概念,力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。,2.力偶的性质,性质1：等效变换性 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,说明： m是代数量，有+、-； F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量； m的值m=2ABC ； 单位：Nm,由于O点是任取的,d,性质2：基本物理量 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。,性质3：可合成性(等效取代) 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。,设物体的某一平面上作用一力偶(F,F),现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，,再将Q,F合成R，,得到新力偶(R,R),力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力 对新作用点B的矩。,三、力的平移定理力与力偶的联系,力和力偶都是基本物理量，在力与力偶两者之间不能互相等效代替，也不能相互抵消各自的效应。,说明：,平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫。,例,中心内容：力系简化+平衡方程,1-5 平面一般力系的简化与平衡,平面一般力系实例,一、平面一般力系的简化,（移动效应）,大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + 简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）,（转动效应）,简化结果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。, =0,MO0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平 面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。, =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。, 0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时， 简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时 与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）, 0,MO 0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简 化为一个合力 。,合力 的大小等于原力系的主矢合力 的作用线位置,结论：,平面任意力系的简化结果 ：合力偶MO ； 合力 ;平衡 合力矩定理：由于主矩 而合力对O点的矩 合力矩定理 由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。 即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系 中各力对于同一点之矩的代数和。,例1已知平面任意力系如图， ， ， 求力系向O点简化结果， 合力的大小和作用线方程,解,力系向O点简化的结果为,主矢,主矩,合力大小为,设合力与 x轴交点为(x, 0),合力与 y轴交点为(0, y),则,二、平面一般力系的平衡条件,由于 =0 为力平衡 MO=0 为力偶也平衡,上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。,例 已知：P, a , 求：A、B两点的支座反力？,解：选AB梁研究 画受力图,固定端（插入端）约束在工程中常见的有,三、固定端约束的受力分析,固定端（插入端）约束,说明,认为Fi这群力在同一 平面内; 将Fi向A点简化得一 力和一力偶; RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; YA, XA, MA为固定端 约束反力; YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。,THEEND,谢 谢！,