2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析课下作业含解析鲁科版.doc

2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析课下作业含解析鲁科版1在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图1所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看成是半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()图1A. B. C. D. 解析：汽车的受力分析如图所示，则mmgcot mg，故v ，B正确。答案：B2质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()Am BmCm Dmg解析：空气对飞机的作用力有两个作用效果。其一，竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二，水平方向的作用力提供给飞机一个向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动。首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示。飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力为F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心。由题意可知，重力mg与F向垂直，故F，又F向m代入上式，则Fm 。故选项A正确。答案：A3.用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图2所示。则下列说法不正确的是() 图2A小球通过最高点时，绳子张力可以为零B小球通过最高点时的最小速度是零C小球刚好通过最高点时的速度是D小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相同解析：设小球通过最高点时的速度为v。由合外力提供向心力及牛顿第二定律得F合mgT，又F合m，则mgTm。当T0时，v，故A正确；当v时，T时，T0，小球能沿圆弧通过最高点。可见，v是小球能沿圆弧通过最高点的条件。答案：B4.如图3所示，乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg 图3C人在最低点时处于超重状态D人在最低点时对座位的压力小于mg解析：由圆周运动的临界条件知：当人在最高点，且v时，人对座位和保险带都无作用力；当v时，人对座位有压力，且当v时，压力大于mg，故A、B均错误。人在最低点时：Nmg，Nmg，故只有C项正确。答案：C5.半径为R的圆形光滑轨道固定于竖直平面内，质量为m的金属小圆环套在轨道上，并能自由滑动，如图4所示。下列说法中正确的是()A要使小圆环能通过轨道的最高点，圆环通过最高点时的速度必须大于图4B要使小圆环能通过轨道的最高点，圆环通过最高点时的速度必须大于2C如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于，则圆环挤压轨道外侧D如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于，则圆环挤压轨道内侧解析：要使小圆环能通过轨道的最高点，只要圆环通过最高点时的速度v0即可，选项A、B错误；若圆环通过最高点时与轨道间无作用力，则有mgm，解得v，若v，则轨道对圆环有向下的压力作用，由牛顿第三定律知，此时圆环挤压轨道内侧，选项C错误，D正确。答案：D6.图5是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力BN等于滑块重力 图5CN越大表明h越大DN越大表明h越小解析：设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得：Nmgm ，根据机械能守恒定律可得：mghmv2，解得Nmg(1)，所以C正确。答案：C7.如图6所示，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后，小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A.mgRB.mgR图6C.mgR DmgR解析：最低点：Tmgm恰好过最高点，则：mgm由A到B根据动能定理，有：mg2RWfmv22mv12得WfmgR。答案：C8.一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图7所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间()A小球线速度突然增大到原来的2倍B小球的角速度突然增大到原来的2倍 图7C小球的向心加速度突然变为原来的倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析：碰到钉子后瞬间，线速度v不变化，圆周运动的半径减为原来的一半，由公式，a，Fmgm可知，角速度、向心加速度增大到原来的2倍，选项B正确。答案：B9.如图8所示，运动员在田径比赛跑弯道时，人体向圆心方向倾斜，脚蹬地的方向偏向外侧，地面对人脚的反作用力FN沿人体倾斜方向，这一反作用力与重力mg的合力指向圆心，使运动员获得了跑弯道必需的向心力F，设某质量为m60 kg的运动员在半径为40 m的弯道上奔跑，速率为8 m/s，求运动员所需向心力及奔跑时理想的运动员与竖直方向的倾斜角。(g取10 m/s2) 图8解析：运动员所需向心力Fm60 N96 N运动员受力如图，F mgtan 故倾角tan 0.16故arctan 0.16答案：96 Narctan 0.1610.如图9所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0从A端射入圆管。求：(1)若要小球能从C端出来，初速度v0多大？ 图9(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0应各满足什么条件？解析：(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC0，由机械能守恒，此时需要初速度v0满足mv02mg2R，得v2。因此要使小球能从C端出来，需vC0，所以入射速度v02。(2)小球从C端出来瞬间，对管壁压力可以有三种典型情况：刚好对管壁无压力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知mgm，由机械能守恒定律得mv02mg2RmvC2，联立解得v0；对下管壁有压力，此时应有mgm，此时相应的入射速度v0应满足2v0；对上管壁有压力，此时应有mgm，此时相应的入射速度v0应满足v0。答案：见解析