2019-2020年高三下学期第二次段考数学（理）试题 .doc

2019-2020年高三下学期第二次段考数学（理）试题本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角。黄建森 何海军注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上的指定位置。2选择题每小题选出答案后，直接答在答题卷上每题对应的方框内，答在试题卷上无效3将填空题和解答题直接答在答题卷上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知A=是第一象限角，B=是锐角，C=是小于90的角，那么A、B、C的关系是AB=ACBBC=CCACDA=B=C2、下列转化结果错误的是A 化成弧度是rad B化成度是-600C化成弧度是rad D化成度是153、函数的图像是yxOyxOyxOyxOABCD4、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极值点的个数为A1个 B2个C3个 D4个5、角是第二象限的角，=,则角属于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A B C D7、若f(cosx)cos2x，则f(sin) 的值 A B C D8、某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为 A B C D2. 第10题图O12x9、由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为 A B1 C D10、已知定义在区间上的函数的图像如图所示，则的图像为AO12xBO12xCO12xDO12x11、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A B C D 12、设函数的图像关于直线及直线x=1对称,且时,则A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上。13、= ；14、函数的定义域为 ；15、函数R部分图像如图,则函数的表达式为 ；16、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ； 在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17、（本小题满分10分）如图，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为.、求的值；、求sin(2)的值18、（本小题满分12分）已知函数.、用五点法做出函数一个周期的图像（需列表）； 、求此函数图像的对称轴方程19、（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为、求的值；、将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间20、（本小题满分12分）设函数，其中、当时，讨论函数的单调性；、若函数仅在处有极值，求的取值范围；21、（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。、试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；、根据的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。22、（本小题满分12分）已知函数.、求函数的极值；、求证：当时，；、如果，且，求证：。