2019-2020年高三上学期第五次月考 数学（文）.doc

2019-2020年高三上学期第五次月考 数学（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1设集合，则中元素的个数是( )A1 B2 C3 D42. 等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C D3设a，b是非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（ ）Aa2b2Bab2a2b CD4下列判断错误的是（ ）A若为假命题，则至少之一为假命题B. 命题“”的否定是“”C“若且，则”是真命题D“若，则”的否命题是假命题 5.已知等差数列的前项和为，且，若数列为递增数列，则实数的取值范围为 ( ) A B C D 6. 已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于（ ）A B C D7. 已知是的一个零点，则（ ）A BC D8. 若函数的图形向左平移个单位后关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D.9若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为（ ）A. B. C.1 D.210.已知,为的导函数，则的图象是() A B C D11已知定义在上的函数满足，且当，则（ ） ABCD 12.已知函数是定义在R上的增函数，函数的图像关于对称，若对任意,不等式恒成立，则当时,的取值范围是( )A. B. C.D.二、填空题（每题5分，满分20分。）13已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是 .14数列的前项和为， 若， 则数列的通项公式 ； 15.已知是定义在上的奇函数，当时，则= 16已知为正实数且若恒成立，则范围是 三、解答题：（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，三个内角，的对边分别为，（1）求的值；（2）设，求的面积18为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数510151055支持“生育二胎”4512821资*源%库 ziyuanku（I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计（）若对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：， 附：19、（本小题满分12分）已知数列an满足an+1=3an，且a1=6（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求b1+b2+bn的值20. （本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离. 22. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若，且对任意的都成立，求整数的最大值xx高三年级第五次月考数学文科试卷答题卡一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，满分20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持ziyuanku合计19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22. （本小题满分12分）xx高三B部数学月考试卷（文科）答案12.311-12、A ACCD DC ADA DD 13、 14、 15、 16、17.10分的面积12分18. ()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 502分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分()年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为， 不支持“生育二胎”的人记为, 6分则从年龄在的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：，.8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件A，9分则事件A所有可能的结果有：，11分所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.12分19、解：（）an+1=3an，且a1=6即有数列an为等比数列，且公比q=3，则an=a1qn1=63n-1=23n；。6分（）bn=（n+1）an=（n+1）3n，设Sn=b1+b2+bn=23+332+433+（n+1）3n，3Sn=232+333+434+（n+1）3n+1，两式相减可得，2Sn=6+32+33+34+3n（n+1）3n+1=6+（n+1）3n+1，化简可得Sn=3n+1。12分20.解：（1）由，得，解得而，即， 可见数列是首项为2，公比为的等比数列；5分ziyuan（2），10分21.【解析】（2）连结，则，是的中点，9分设点到平面的距离为，是边长为的正三角形，点到平面的距离为.12分22解：（1），则所以所以在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，且极小值为，没有极大值.5分（2）由（）和题意得对任意的都恒成立，即对任意的都恒成立，令，则令 7分则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在存在唯一实根，且满足，即有 9分当时，即，当时，即所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以，故整数的最大值为312分