六年级数学下册 4.2《正比例》教案 北师大版.doc

正比例教学目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察勤于思考的良好习惯。教学重点1认识正比例。2判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点 判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具 课件。教学过程1、 创设情境，观察思考课件出示：在一家商店的柜台上，有一张写着某种绳子的长度和总价的表。长度/m1234567.总价/元3.16.29.312.415.518.621.7.（1） 表中有哪两种量？（2） 长度变大，总价怎样？若变小呢？（3） 相对应的总价和长度的比各是多少？比值呢？当学生回答完第二个问题后，板书：3.1:1=3.1，6.2：2=3.1,9.3:3=3.1.然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？根据学生回答板书：总价：长度=单价（一定）二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一1观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二1一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2请把下表填写完整。3从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。4正比例关系：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。5观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想1正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报。在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。二、练一练。1根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）2判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。3买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4 找一找生活中成正比例的例子。三、课堂总结 这节课学习的是什么内容？今天我们学习了什么知识？你有什么收获？四、板书设计 路程时间速度（一定） 总价数量单价（一定） 正方形的周长边长4（一定） 两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。