2019-2020年高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像练习新人教A版.doc

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.5函数yAsin(x)的图像练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分图L153得分14(5分)函数f(x)3sin的图像为C，下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图像C关于直线x对称；图像C关于点对称；函数f(x)在区间上是增函数；将y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.15(15分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0.由题图可知，A2，T()，2，又当x时，y0，2k，kZ，所求函数的解析式可以为y2sin(2x)5D解析 因为f(x)的最小正周期为，所以，所以4，所以f(x)coscos 4，又g(x)sin 4xcoscoscos 4，故需将yf(x)的图像向右平移个单位长度6D解析 由题意得k(kZ)，m2，且函数的最小正周期T42，故1，将1代入式得k(kZ)，又|0，min.9ycos(x1)解析 把ycos 2x的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得ycos x的图像，然后向左平移1个单位长度，得到的图像的函数解析式为ycos(x1)1080解析 f(t)24sin 160t110，T，此人每分钟心跳的次数为80.11解析 T，故正确；当x时，2x，sin，2sin1，2，故不正确；令2k2x2k(kZ)，得kxk，即f(x)的单调递减区间为(kZ)，故正确；f(x)的图像向左平移个单位长度得到的图像的函数解析式为y2sin2sin，故不正确12解：(1)曲线上的一个最高点的坐标为，A.又此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，即T，2.由题意，22k，kZ，2k，kZ，又，.故这条曲线的函数解析式为ysin.(2)列出x，y的对应值表：x2x02y000作图如下： 13解：由图像得最小正周期T4，.又A0，解得f(x)3sin(x)1.由f()3sin()12，得sin()1，2k，kZ，又0，mk，kN.当k0时，m，g(x)3sin(x)在区间上单调递增；当k1时，m，g(x)3sin(x)在区间上单调递增；当k2时，m，g(x)在区间上不是单调函数综上可知，m的取值构成的集合为.14解析 f3sin3，故正确；f3sin 0，正确；f(x)的单调递增区间为(kZ)，令k0，得到一个单调递增区间，故正确；将y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C，故错误15解：(1)由题意，易知A3，T2()，2，由22k，kZ，得2k，kZ，又|，f(x)3sin(2x)(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin(2x)在区间上有两个实根x，2x，sin，又方程有两个实根，m13，7)