2019-2020年高中数学 第一章 §1 回归分析应用创新演练 北师大版选修2-1 .doc

2019-2020年高中数学 第一章 1 回归分析应用创新演练 北师大版选修2-11散点图在回归分析过程中的作用是()A查找个体数B比较个体数据大小关系C探究个体分类 D粗略判断变量是否相关答案：D2设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为0.87，这说明二者之间()A负相关 B正相关C不相关 D相关关系不能确定解析：因为|0.87|0.87，与1接近，二者存在相关关系，且为负相关答案：A3(xx湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确答案：D4(xx山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42)，则ab429.43.59.1，所以回归直线方程是y9.4x9.1，把x6代入，得y65.5.答案：B5由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的线性回归方程为yabx，那么下面说法中错误的是_(1)ab；(2)直线yabx至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；(3)直线yabx的斜率为b.答案：(2)6某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程yabx中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_件解析：(171382)10，(24334055)38.由线性回归方程过(，)知，38a210，a58.y582x，当x6时，y46.答案：467某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据(单位：万元).x(万元)24568y(万元)3040605070(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)据此估计广告费用支出为10万元时，销售额y的值解：(1)作出散点图如下图(2)由散点图可知，样本点近似地分布在一条直线附近，因此，x，y之间具有线性相关关系由表中的数据可知，(24568)5，(3040605070)50.所以b6.5，ab506.5517.5，因此线性回归方程为y17.56.5x.(3)x10时，y17.5106.582.5(万元)即当支出广告费用10万元时，销售额为82.5万元8在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下数据表：碳含量x(%)0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻()1518192122.623.626求y与x的线性回归方程，并检验回归方程中的显著性解：由已知数据得i0.543，145.220.74，2.595，3 094.72，iyi85.45.b12.46，a20.7412.460.54313.97.线性回归方程为y13.9712.46x.下面利用相关系数检验是否显著iyi7 85.4570.54320.746.62，722.5957(0.543)20.531，723 094.727(20.74)283.687.r0.993.由于r接近于1，故钢铁碳含量对电阻的效应线性相关关系显著