2019年高考数学大一轮总复习 第10篇 第6节 离散型随机变量的分布列及均值与方差课时训练 理 新人教A版 .doc

2019年高考数学大一轮总复习 第10篇 第6节 离散型随机变量的分布列及均值与方差课时训练 理 新人教A版一、选择题1设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2A1B1C1 D1解析：由分布列的性质知q1，故选C.答案：C2已知某一随机变量的概率分布列如下，且E()6.3，则a值为()4a9p0.50.1bA.5 B6C7 D8解析：由分布列的性质可得0.50.1b1，解得b0.4.由E()40.5a0.190.46.3，解得a7.故选C.答案：C3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为()A BC D解析：P(X4)，故选C.答案：C4设随机变量的分布列为Pak(k1,2,3,4,5)，则P等于()A BC D解析：由已知，分布列为12345Pa2a3a4a5a由分布列的性质可得a2a3a4a5a1，解得a.PPPP.故选C.答案：C5有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取2件，用表示取到次品的件数，则E()等于()A BC D1解析：服从超几何分布P(X)(x0,1,2)，P(0)，P(1)，P(2).E()012.故选A.答案：A6随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A BC D解析：由题意得，1，解得a.于是P(X)P(X1)P(X2)a，故选D.答案：D二、填空题7设随机变量等可能取1,2,3，n，若P(4)0.3，则n_.解析：因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故P(4)P(1)P(2)P(3)0.3，所以n10.答案：108已知某篮球运动员比赛中罚球的命中率为0.8，每次罚球命中得1分，罚不中得0分，则他罚球一次得分的期望为_解析：由题意，他得分的分布列为10P0.80.2，E()10.800.20.8.答案：0.89从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：P.答案：10已知离散型随机变量X的分布列如表所示若E(X)0，D(X)1，则a_，b_.X1012Pabc解析：由分布列的性质得abc1，由E(X)0得ac0，由D(X)1得(10)2a(00)2b(10)2c(20)21，即解得答案：三、解答题11某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望解：(1)P(当天商店不进货)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为1件).(2)由题意知，X的可能取值为2,3.P(X2)P(当天商品销售量为1件)；P(X3)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为2件)P(当天商品销售量为3件).故X的分布列为X23PX的数学期望为E(X)23.12(xx四川雅安中学检测)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率解：(1)质量超过505克的产品数量是40(0.0550.015)12(件)；(2)Y的所有可能取值为0,1,2，P(Y0)，P(Y1)，P(Y2)，Y的分布列为Y012P(3)从流水线上任取5件产品，恰有2件产品的质量超过505克的概率为.