2019-2020年高三下学期期初联考 数学.doc

2019-2020年高三下学期期初联考 数学考生须知：1本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，请在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。参考公式：第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的1.在复平面内，复数z的对应点为(1,1)，则z2= ( )A. B.2i C.2 D. 2+2i2. 命题p:xR且满足sin2x=1.命题q:xR且满足tanx=1.则p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知实数x,y满足不等式组 则2xy的取值范围为（ ）A.1,3 B.3,1 C.1,6 D. 6,14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A.34+6 B.44+12C.34+6 D.32+65.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间0+, )单调递减，若实数a满足f(log3a)+f()2f(1), 则a的取值范围是（ ）A.(0,3 B.(0, C. ,3 D.1,36.过双曲线 的左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A,B，双曲线左顶点为M，若AMB=1200，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3 D.27.在ABC中，BC=7,AC=6,cosC=.若动点P满足，(R)，则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区域的面积为（ ）A. 5 B. 10 C.2 D.48.已知f(x)= ，且g(x)= f(x)+ 有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）A. (,+) B. 1,+) C. (0, ) D.(0,19.已知数列a 满足a =，an+11=an2an (nN*)，则m= 的整数部分是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.410.已知函数 f(x)=x+a,xa,+)，其中a0，bR，记m(a,b)为 f(x)的最小值，则当m(a,b)=2时，b的取值范围为（ ）A. b B.b D.bb0)的右焦点与抛物线C2 :y2=2px(p0)的焦点重合， 曲线C1与C2相交于点().（I）求椭圆C1的方程；（II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值.22.（本题满分15分）已知数列满足a1=3，an+1=an2+2an，nN* ， 设bn=log2(an+1).（I）求an的通项公式；（II）求证：1+n(n2)；（III）若=bn，求证：23.xx第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.、 12.、 13. , 14.、15. 16. 17.三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）解：（1） 3分 6分 因此，函数的单调减区间为 7分 （2）由且角A为锐角得： 9分 又由正弦定理及得 12分 14分19（本题满分15分）解：（）依题意，则，.面.故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上.由得.3分.为的中点. 6分（）（法一：）过作于，连，过作于，连，则得面.即面面，面.故在面上的射影为.为直线与面所成的角.9分依题意，.在中，,在中，,在中，.13分15分（法二：）（法三：）如图，分别以EA,EB所在直线为x,y轴，以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。.1520. （本题满分15分） .2分.5分 7分 9分 14分综上所述， 15分21.（1）解：点 5分 22（本题满分15分）（1）解：由得 由易得，所以两边取对数得到 即 2分 又 是以2为公比的等比数列.即 3分 又 4分 （2）用数学归纳法证明：当时，左边为=右边，此时不等式成立； 5分假设当时，不等式成立， 则当时，左边 6分=右边当时，不等式成立.综上可得：对一切，命题成立. 9分（3） 证明：由得 首先 10分 其次 当时显然成立.所以得证. 15分