2019年高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程夯基提能作业本 文.doc

2019年高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程夯基提能作业本 文1.直线l:xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是()A. B. C.- D.-2.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为()A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=03.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足()A.ab0,bc0,bc0C.ab0 D.ab0,bc05.(xx北京顺义一模)已知点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=06.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.7.已知ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边的中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.8.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45角和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.B组提升题组9.直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点()A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1) D.(2,3)10.(xx北京东城二模)已知A,B为圆x2+(y-1)2=4上关于点P(1,2)对称的两点,则直线AB的方程为()A.x+y-3=0B.x-y+3=0C.x+3y-7=0D.3x-y-1=011.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为.12.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,OAB的面积为12,则直线l的方程为.13.已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是.14.直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当|PA|PB|最小时,求l的方程;(2)当|OA|+|OB|最小时,求l的方程.答案精解精析A组基础题组1.A设直线l的斜率为k,则k=-=.2.D由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为,2,因为直线l0:x-2y-2=0的斜率为,则tan =,所以直线l的斜率k=tan 2=,所以由点斜式可得直线l的方程为y-0=(x-1),即4x-3y-4=0.3.D由题意可知a0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=.=a+2,解得a=-2或a=1.4.A由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y=-x-.易知-0,故ab0,bc0,b0),则有+=1,且ab=12.解得a=6,b=4.所以所求直线l的方程为+=1,即2x+3y-12=0.解法二:设直线l的方程为y-2=k(x-3)(k0;令y=0,得x=3-,则3-0.所以SOAB=(2-3k)=12,解得k=-.故所求直线l的方程为y-2=-(x-3),即2x+3y-12=0.13.答案x+2y-3=0解析当直线AB与l1,l2垂直时,l1,l2间的距离最大.因为A(1,1),B(0,-1),所以kAB=2,所以两平行直线的斜率为k=-,所以直线l1的方程是y-1=-(x-1),即x+2y-3=0.14.解析依题意知l的斜率存在,且斜率为负.设l的方程为y-4=k(x-1)(k0).令y=0,可得x=1-,则A,令x=0,可得y=4-k,则B(0,4-k).(1)|PA|PB|=-(1+k2)=-48(k0),当且仅当=k,即k=-1时,|PA|PB|取最小值,这时l的方程为x+y-5=0.(2)|OA|+|OB|=+(4-k)=5-9(k0),当且仅当k=,即k=-2时,|OA|+|OB|取最小值,这时l的方程为2x+y-6=0.