2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训7概率与统计 新人教版.doc

2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训7概率与统计 新人教版1某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为()A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,162已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3()A1.30 B1.45 C1.65 D1.803已知A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，则ABB的概率是()A. B. C. D14扇形AOB的半径为1，圆心角90.点C，D，E 将弧AB等分成四份连接OC，OD，OE，从图 中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率 是()A. B. C. D.5先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是()A. B. C. D.6为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：(1)在该校中随机抽取100名学生，并编号1,2,3，100；(2)在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；(3)请下列两类学生举手：(i)摸到白球且号数为偶数的学生；(ii)摸到红球且不喜欢数学课的学生如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是()A88% B90% C92% D94%7下表是降低技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么下列点一定在回归直线上的是().x3456y2.5344.5A.(6,4.5) B(3,2.5) C(5,4) D(4.5,3.5)8一个质地均匀的正四面体骰子四个面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷这颗正四面体骰子两次，则两次底面上的数字之积大于7的概率为()A. B. C. D.9某运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.10为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要7040不需要3060附：K2参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要需要志愿者提供帮助与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”C最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”D最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”11已知关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2三个数中任取的一个数，b是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，则使上述方程有实根的概率是_12在样本的频率分布直方图中共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则(即第五组)的频数为_13若袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_14在某次体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：91,94,94,96,93,91,93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_15根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属于醉酒驾车据报道，某市2011年4月19日查处酒后驾车和醉酒驾车共100人按照血液中酒精含量(单位：mg/100 mL)，可以把这100人分为第一组40,50)，第二组50,60)，第三组60,70)，第四组70,80)，第五组80,90)，第六组90,100，现有以下部分图表：分组40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数B1520F10H频率CDE0.4GI(1)填空：图2中的A值为_，表格中的D为_，H为_图2中阴影部分的面积为_(2)若从这100人中随机抽查两人，求这两人均属醉酒驾车的概率【临考易错提醒】1概率与频率的关系不清概率的定义是：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率这个常数是客观存在的，它不依赖于某次试验事件发生的频率，它是在大量的重复同一个试验时事件发生的频率的一个稳定值要特别注意随机事件发生的概率的客观存在性和确定性2混淆事件的互斥与对立不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件两个事件互斥不一定对立，对立一定互斥(即不互斥就一定不对立)如果用集合来表示两个事件，互斥事件的两个集合的交集是空集，如果其并集是全集，则这两个互斥事件也是对立事件在解答与这两个事件有关的问题时一定要仔细斟酌，全面考虑，防止出现错误3古典概型中的等可能性事件的概率是最常见的一种概率问题，解决这类问题的重要前提是求基本事件的总数，这些基本事件必须是等可能的同时应注意：在涉及抛掷骰子的问题中，将一枚骰子连续抛掷两次和将两枚骰子抛掷一次是一样的但出现的点数为(a，b)和(b，a)却是两种不同的情况，应作为两个基本事件4易混淆古典概型与几何概型，对度量的标准把握不准导致求解错误；5易混淆系统抽样与分层抽样导致样本数据计算错误；6误把频率分布直方图纵轴的几何意义当做频率，导致样本数据的频率求错；不能准确读出茎叶图中的数据导致样本数据的数字特征计算错误；7解决概率类综合解答题，首先要注意把一个“大的随机事件”拆成若干个“小的互斥的随机事件的和”，再把每个“小的随机事件”分成若干个相互独立事件乘积，在解决过程中要做到分类时“不重不漏”，分步时“过程完整”，只有这样才能正确地解答关于这类概率的综合计算题，在分拆的过程中要时时刻刻对照互斥事件的概念，核查分拆结果8概率模型判断不准致误解决概率问题时，要反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意，正确判断各个事件之间的关系，并分析应用所学概率模型(如互斥事件)的公式进行解答参考答案保温特训(七)1B由于分层抽样选出30名教师占总数的，因此选出的高级教师的人数为153，选出的中级教师的人数为459，选出的初级教师的人数为9018.2B代入中心点(，)，可知a1.45.3C随着a，b的取值变化，集合B有9种可能，如表，经过验证很容易知道其中有8种满足集合ABB，所以概率是.故选C.ab1231121,234.A据题意若扇形面积为，据扇形面积公式1，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.5C先后掷两次正方体骰子总共有36种可能，要使mn是奇数，则m，n都是奇数，因此有以下几种可能：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9种可能因此P.6B摸到白球且号数为偶数的学生应有5020人，则摸到红球且不喜欢数学课的学生有6人，而在100名学生中，摸到红球的学生人数应有10060，这说明不喜欢数学课的学生占10%.7D本题考查线性回归直线方程及样本数据均值的计算，难度较小由回归直线的性质：回归直线必经过点(，)，据已知数据易得4.5，3.5，即点(4.5,3.5)一定在回归直线上8B两次抛掷的基本事件16，两次底面上的数字之积大于7的情况有(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，所以两次底面上的数字之积大于7的概率为P.故选B.9C法一P，法二P1.10AK218.1810.828.所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”11解析设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根等价于ab，基本事件共有12个：(0,0)、(0,1)、(0,2)、(0,3)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(2,3)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事件A中包含6个基本事件，所以事件A发生的概率为P(A).答案12解析设前五个长方形面积的公差为d，由9个长方形的面积为1，可得d，中间一组的频数为1 600(0.024d)360.答案36013解析总的取法是4种，能构成等差数列的有2,3,4，2,4,62组，故所求概率为P.答案14解析s2(x1)2(x2)2(xn)2，93，s2(11040)1.2.答案1.215解(1)0.010.1550.6(2)100人中醉酒驾车的有15人，所以两人均为醉酒驾车的概率P.