2019-2020年（新课程）高中数学《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》评估训练 新人教A版必修4.doc

2019-2020年（新课程）高中数学3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式评估训练 新人教A版必修41化简(cos4730sin4730)(sin 23cos 8sin 67sin 8)()A. B C1 D1解析原式(cos2730sin2730)(cos2730sin2730)(sin 23cos 8cos 23sin 8)cos 15sin 15sin 30，故选A.答案A2若cos 2，则sin4cos4()A1 B. C. D.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22)1，故选C.答案C3(xx珠海高一检测)如果|cos |，3，则sin ()A B. C D.解析3，是第二象限角|cos |，cos .，是第三象限角由cos 12sin2，得12sin2，sin ，故选C.答案C4已知tan ，则sin 2sin2_.解析原式.又tan ，原式1.答案15已知函数f(x)(sin xcos x)sin x，xR，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos .故函数的最小正周期T.答案6已知cos ，求的值解cos ，sin .法一.法二tan .7(xx辽宁高考)设sin，则sin 2()A B C. D.解析sin(sin cos )，将上式两边平方，得(1sin 2)，sin 2.答案A8计算sin 15sin 30sin 75的值等于()A. B. C. D.解析原式sin 15cos 152sin 15cos 15sin 30.答案C9已知tan 2，则_.解析原式.答案10(xx赣州高一检测)已知sin cos ，则cos 2_.解析由sin cos ，两边平方整理，得1sin ，即sin ，cos 212sin2122.答案11(xx东营高一检测)如图，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若0，求sin()解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos222.(2)0，sin sincos ，cos cossin .sin()sin cos cos sin .12(创新拓展)已知方程x24ax3a10(a为大于1的常数)的两根为tan 、tan ，且、均在区间内，求tan的值解tan 、tan 是方程x24ax3a10的两根，tan tan 4a0，可见tan 0，tan 0.又，(，0)得到0，即0，tan 0.tan().，tan (舍去)或tan 2.故所求tan 的值为2.