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2019-2020年高中数学课下能力提升十八两条直线的交点北师大版一、选择题1直线3x2ym0和(m21)x3y3m0的位置关系是()A平行B重合C相交 D不确定2直线l过直线3xy2和xy6的交点,且过点(3,1),则直线l的方程为()A2xy50 Bxy40Cxy20 D3xy203直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点为()A(2,3) B(5,2)C. D(5,9)4已知点P(1,0),Q(1,0),直线y2xb与线段PQ相交,则b的取值范围是()A2,2 B1,1C. D0,25使三条直线4xy4,mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值最多有()A1个 B2个C3个 D4个二、填空题6已知直线ax4y20和2x5yb0垂直且都过点A(1,m),则a_,b_,m_.7若三条直线x2y10,x3y10,ax2y30共有两个不同的交点,则a_.8在ABC中,已知B(2,1),AC边所在直线的方程为2xy50,直线3x2y10是BC边的高线,则点C的坐标为_三、解答题9求经过直线l1:xy10与l2:x2y50的交点且与直线l3:4xy10平行的直线l的方程10已知点A是x轴上的动点,一条直线过点M(2,3)且垂直于MA,交y轴于点B,过A,B分别作x,y轴的垂线交于点P,求点P(x,y)满足的关系式答案1解析:选Ck1,k2,k1k2.两直线相交2解析:选C由得直线3xy2和xy6的交点为(2,4),直线l过点(2,4)和(3,1)两点,直线l的方程为,即xy20.3解析:选A将原方程变为k(2xy1)x3y110,令得定点为(2,3)4解析:选A直线PQ的方程为y0,由得交点,由11,得2b2.5解析:选D要使三条直线不能围成三角形,只需其中两条直线平行或三条直线共点若4xy4与mxy0平行,则m4;若4xy4与2x3my4平行,则m;若mxy0与2x3my4平行,则m不存在;若4xy4与mxy0及2x3my4共点,则m1或m.6解析:已知两直线方程可化为l1:yx,l2:yx.两直线垂直,1,a10,即直线l1方程为10x4y20.又点A(1,m)在直线l1上,1014m20,m2,即A(1,2)又点A在直线l2上,215(2)b0,b12.答案:101227解析:因为直线x2y10与x3y10相交于一点,要使三条直线共有两个不同交点,只需ax2y30与以上两条直线中的一条平行即可,当ax2y30与x2y10平行时,有,解得a1;当ax2y30与x3y10平行时,有,解得a.答案:或18解析:设BC的方程为2x3ym0,将点B的坐标代入,可得m7,BC的方程为2x3y70.解方程组得C(1,3)答案:(1,3)9解:联立解得即直线l1与直线l2的交点为(1,2)ll3,l3的方程可设为4xyb0.将(1,2)代入,得b6.直线l的方程为4xy60.10 解:如图所示,PAx轴,PBy轴,P点坐标为(x,y),A点坐标为(x,0),B点坐标为(0,y),由题意可知MAMB,当x2时,kMAkMB1,即1(x2),化简得2x3y130.当x2时,点P与M重合,点P(2,3)的坐标也满足方程2x3y130.点P(x,y)满足的关系式为2x3y130.
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