2019-2020年（新课程）高中数学《1.2.2 函数的表示法》课外演练 新人教A版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学1.2.2 函数的表示法课外演练 新人教A版必修1一、选择题1若f(12x)(x0)，那么f()等于()A1B3C15 D30解法一：令12xt，则x(t1)，f(t)1，f()16115.解法二：令12x，得x，f()15.答案：C2已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析：设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.答案：B3函数yx的图象为()解析：yx.答案：C4如下图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：对于一个选择题而言，求出每一幅图中水面的高度h和时间t之间的函数解析式既无必要也不可能，因此可结合相应的两幅图作定性分析，即充分利用数形结合思想对于第一幅图，不难得知水面高度的增加应是均匀的，因此不正确；对于第二幅图，随着时间的增加，越往上，增加同一个高度，需要的水越多，因此趋势愈加平缓，因此正确；同理可分析第三幅图、第四幅图都是正确的故只有第一幅图不正确，因此选A.答案：A5在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系如果购买1000吨，每吨为800元；购买xx吨，每吨700元，若一客户购买400吨，单价应该是()A820元 B840元C860元 D880元解析：设ykxb(k0)，由题意，得解之，得k10，b9000.y10x9000，当y400时，得x860.答案：C6水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如下图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图丙所示(至少打开一个水口)给出以下三个诊断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中一定正确的论断是()A BC D解析：由图甲、乙可看出，如果进水口与出水口同时打开，每个进水口的速度为出水口速度的一半，即v进水v出水由图丙可看出在0点到3点之间蓄水量以速度2匀速增加，所以在此时间段内一定是两个进水口均打开，出水口关闭，故正确；在3点到4点之间蓄水量以速度1匀速减少，所以在此时间段内一定是一个进水口打开，出水口打开，故不正确；在4点到6点之间蓄水量不变，所以在此时间段内一定是两个进水口打开，出水口打开，故不正确综上所述，论断仅有正确答案：A二、填空题7已知函数f(x)xb，若f(2)8，则f(0)_.解析：f(2)8，2b8，b6.f(x)x6.f(0)6.答案：68已知一次函数f(x)，且ff(x)16x25，则f(x)_.解析：(待定系数法)设ykxb(k0)由ff(x)k(kxb)bk2xkbb16x25得解得k4，b5，或k4，b答案：4x5或4x9已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x_.答案：1,1三、解答题10求下列函数的解析式：(1)已知f(2x1)x21，求f(x)；(2)已知f()，求f(x)解：(1)设t2x1，则x，f(t)()21.从而f(x)()21.(2)解法一：设t，则x(t0)，代入f()，得f(t)，故f(x)(x0)解法二：f()，f(x)(x0)11作出下列函数的图象(1)y，x1；(2)yx24x3，x1,3解：(1)当x1时，y1，所画函数图象如图1所示；(2)yx24x3(x2)21，且x1,3时，y0；当x2时，y1，所画函数图象如图2所示创新题型12设f(x)是定义在R上的函数，且满足f(0)1，并且对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式解：因为对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.